四元数矩阵上几个著名不等式的推广

在文［１］的基础上，给出了四元数自共轭矩阵迹的又几个不等式，从而将一些著名的不等式，例如闵可夫斯基（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ）不等式、切比雪夫（Чебыщев）不等式和幂平均不等式推广到四元数矩阵上     

一个不等式的若干应用

本文将应用不等式ex≥1＋x给出若干极限与不等式的新证明。     

网络控制系统的鲁棒L1跟踪控制

将L1性能约束引入网络控制系统中,研究具有时延和不确定性的网络控制系统的模型参考输出跟踪问题。基于线性矩阵不等式方法推出了该网络控制系统的稳定性和控制器设计的充分条件,并将控制器的设计转化为一个凸优化的求解问题。所设计的控制器能够保证相对于所有峰值有界的外界扰动信号,网络控制系统具有L1性能约束水平。仿真实例证实了该设计方法的有效性。     

几类推广的Minkowshi不等式

本文主要得到了如下三类推广的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式：１）假定ａ，ｂ∈　且ａ和ｂ至少有ｓ个正坐标，则其中１≤ｋ≤ｒ—ｓ，０≤ｓ＜ｒ≤ｎ２）假定ａ，ｂ∈　，则其中ｒ∈Ｒ＋３）假定Ａ（Ｂ）是对称（不必对称）正定矩阵，则（ｄｅｔ（Ａ＋Ｂ））ｒ＞（ｄｅｔＡ）ｒ＋（ｄｅｔＢ）ｒ其中ｒ∈Ｒ＋     

关于Ap权对的分解

Ｄ·Ｊｏｎｅｓ在１９８０年证明了著名的分解定理，即：如果ω∈Ａｐ（１＜ｐ＜∞），则存在ω１∈Ａ１和ω２∈Ａ１，使得ω＝ω１ω２１－ｐ，本文得到一般的权对（ｕ，ｖ）∈Ａｐ（１＜ｐ＜∞）的分解结果．