DHC定理在有向含权网络上的推广及应用

节点影响力排序是网络科学研究领域的热点问题,对该问题的研究极具理论意义与应用价值。最近有研究将原本用于衡量科学家科研影响力的H指数,引入到复杂网络中刻画节点的影响力,并发现节点的度、H指数和核数的内在联系,称为DHC定理。本文在原有研究基础上提出了有向含权网络上的H指数,并证明了DHC定理在有向含权网络中仍然成立。在此基础上,本文比较了这些节点中心性指标在含权网络上进行节点排序的准确性和分辨力,并考察了权重因素对排序准确性的影响。最后本文用含权有向网络上的DHC定理深入分析了中国城市间微博转发网络,对中国城市的在线媒体影响力进行排名,并总结了信息在不同城市用户之间的传播模式。     

基于多素数和参数替换的改进RSA算法研究

为了提高RSA公钥算法在消息加密过程中的安全性,在深入分析传统RSA算法的基础上,对其进行一些改进性研究,提出了一种比传统RSA算法更加有效的方法优化其安全性。在将传统RSA改进为四素数RSA的基础上,再运用数学变换进行参数替换,消除了在公钥中对传输两个随机素数的乘积n的需要,引入了一个新的参数x代替原参数n。针对改进后的算法在运算效率方面的不足,采用中国剩余定理( Chinese remainder theorem,CRT)优化大数模幂运算。实验结果证实了改进算法的可行性,为通过公钥加密消息发送和接收提供了更安全的路径;同时,对改进算法与传统RSA 和四素数RSA算法的解密(签名)时间进行比较分析。实验结果表明改进后的算法对消息发送方和接收方之间签名效率也有一定程度的优化。     

一种水下群机器人路径规划算法的形式化研究

为了增强基于遗传算法的水下群机器人路径规划算法正确性的说服力,使用定理证明对其进行形式化研究,给出算法在定理证明器HOL4中的形式化模型。基于算法形式化的一般步骤,首先对算法的设计进行了详细的分析,指出算法设计的核心步骤与建模难点。在此基础上建立了总体形式化建模框架,然后对其进行化简,得到种群初始化、选择、交叉三个核心模块。接着给出模型中要用到的基本数据类型的形式化描述,并分别对三个模块进行形式化描述,最终得到算法的形式化模型。通过证明与模型相关的97条性质,说明了模型的合理性及有效性,在此模型的基础上,可以完成对算法的形式化验证,同时还能拓展HOL4的应用范围。     

地球同步轨道SAR曲线轨迹二维空间分辨率分析

针对地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)中,卫星轨道是曲线轨迹,且由于地球自转等因素的影响,卫星相对于点目标的运动轨迹没有显式表达式,且航迹速度在不同的卫星轨道位置差异很大的问题,提出了一种基于相位梯度分析的高轨SAR二维空间分辨率计算方法.文中提出了一种猜想,并采用介值定理证明:在合成孔径时间内,存在1个等效航迹速度,使得理论方位向分辨率位于1个范围之内,并计算得到了该方位向分辨率范围.最后,后向投影算法仿真实验验证了该方法的有效性.     

水下滑翔机李雅普诺夫稳定性分析

水下滑翔机作为一种新型的水下机器人利用了水平固定翼将净重力转换为前进驱动力,从而降低了水下机器人的功耗,在海洋科学研究、环境监测、资源探测和军事侦察等方面都具有广阔的应用前景。为了得到实际水下滑翔机稳定性与设计参数和控制参数之间的关系,将已建立的水下滑翔机一般数学模型应用于具体的实际水下滑翔机上。在此基础上将模型线性化,结合李雅普诺夫稳定性第一定理和第二定理,分析出水下滑翔机定常运动的动态稳定性随设计参数(初稳性高)和控制参数(姿态调节控制量)变化的规律。为水下滑翔机器人的设计和控制提供理论依据。     

一类四阶奇异非局部问题的三个正解

应用Leggett-Williams不动点定理研究一类四阶奇异非局部问题(p(t)x’’’(t))’=ω(t)f(t,x(t))0相似文献   

Stability analysis for natural slope by kinematical approach

The stability of natural slope was analyzed on the basis of limit analysis. The sliding model of a kind of natural slope was presented. A new kinematically admissible velocity field for the new sliding model was constructed. The stability factor formulation by the upper bound theorem leads to a classical nonlinear programming problem, when the external work rate and internal energy dissipation were solved, and the constraint condition of the programming problem was given. The upper bound optimization problem can be solved efficiently by applying a nonlinear SQP algorithm, and stability factor was obtained, which agrees well with previous achievements.     

Upper bound limit analysis of roof collapse in shallow tunnels with arbitrary cross sections under condition of seepage force

The analytical solutions for predicting the exact shape of collapse mechanisms in shallow tunnels with arbitrary excavation profiles were obtained by virtue of the upper bound theorem of limit analysis and variation principle according to Hoek-Brown failure criterion. The seepage force was included in the upper bound limit analysis, and it was computed from the gradient of excess pore pressure distribution. The seepage was regarded as a work rate of external force. The numerical results of roof collapse in square and circular tunnels with different rock parameters were derived and discussed, which proves to be valid in comparison with the previous work. The influences of different parameters on the shape of collapsing blocks were also discussed.     

曲线箱梁桥的空间传递矩阵

为了分析曲线箱梁桥的受力情况,将传递矩阵法用于曲线箱梁桥的受力分析,以变化固定端的悬臂梁作为单元基本计算体系,利用平衡方程、卡式定理及虚功原理推导了弹性曲线箱梁的显式空间传递矩阵,并考虑了截面剪切中心与形心不重合的影响。为验证公式的正确性,分别采用传递矩阵法与有限元法对某一单跨曲线箱梁桥进行空间受力分析,结果显示2种方法计算结果基本吻合,而传递矩阵法划分较少单元却可达到很高的精度,计算效率大大提高。表明该公式正确,推导方法可行,可推广应用于其他结构在不同荷载情况下传递矩阵的推导。