一种基于边界约束的流形展开方法

在流形学习的谱方法中, 流形展开被表述为优化问题. 这些优化问题的解是退化的, 即所有的样本将被嵌入到同一个点. 为了避免退化解, 谱方法对嵌入坐标人为地强加了一个单位协方差矩阵约束. 然而, 该约束往往导致流形展开的失真非常明显. 本文提出一种新的流形学习方法, 彻底抛弃了人为的单位协方差矩阵约束. 主要思路是先对流形边界进行嵌入, 然后再求流形内部的嵌入; 流形边界的嵌入位置被确定后, 流形内部样本的嵌入位置将被边界拉开, 使得它们不会都收缩到一个点上, 从而避免了退化解的出现. 将流形边界的嵌入位置作为边界条件, 求解一个线性方程组来得到内部样本的嵌入; 该线性方程组反映了尽量保持邻近样本间距离不变的要求. 流形边界的嵌入由简化流形的嵌入求出; 为此, 本文还设计了一种流形边界检测算法以及一种流形简化算法. 与目前代表性的几种流形学习方法进行了比较实验, 结果表明了本文方法的有效性, 其展开失真比谱方法明显要小.     

基于流形的概念空间形式化研究

概念是人们对事物本质的认识、逻辑思维的最基本单元和形式,是人类思维的基础,是反映事物本质属性的思维产物。Grdenfors教授于2000年发表的著作中提出的,简单来说Grdenfors教授建立的概念空间是基于域以及其上的几何特性的属性来建立和计算概念、属性、相似性的模型。基于流形的LLE算法的主要思想是在嵌套空间每个采样点可以用它的近邻点线性表示,在低维空间中保持每个邻域中的权值不变,重构原数据点,使重构误差最小。它可以学习任意维数的低维流形,每个点的近邻权值在平移,旋转,伸缩变换下是保持不变的。该文文通过把概念空间中的各个域当成一个流形,把各域中的维看成是流形的n维数据,实验中先后通过没有使用流形和通过基于流形的LLE算法进行降维后的进行比较,得出的实验结果是使用流形的方法对于某些不能细分的域能起到很好的作用,体现了该算法对于概念空间研究的准确性和优越性。     

云行雨施 品物流形

虽说创业总是艰险的,我们同样看到鱼龙混杂的滥创意,但制人们前行的第一阻碍。如果设计本身是一场革命,旅行是一次冒险,那么人生绝对是一道大餐。那么为何我们不鼓起胆量,自己也动手起来,掏出久藏的想象力去尝试一回创业的刺激味道？     

一种基于人工神经网络的快速超分辨率方法

图像的超分辨率是指利用一幅或者多幅的低分辨率图像,通过相应的算法来获得一幅对应的清晰的高分辨率图像.针对现有的基于学习的超分辨率方法低效率的问题,提出一种基于人工神经网络的快速超分辨率方法,该方法试图利用人工神经网络学习到高分辨率图像和低分辨率图像之间的函数关系,其理论基础来自于人工神经网络能够很好地求解流形学习中高维流形和低维流形之间的映射关系.     

基于流形学习和SVM的Web文档分类算法

为解决Web文档分类问题,提出一种基于流形学习和SVM的Web文档分类算法。该算法利用流形学习算法LPP对训练集中的高维Web文档空间进行非线性降维,从中找出隐藏在高维观测数据中有意义的低维结构,在降维后的低维特征空间中利用乘性更新规则的优化SVM进行分类预测。实验结果表明该算法以较少的运行时间获得更高的分类准确率。     

基于流形学习和稀疏约束的快速特征提取算法

针对稀疏保持投影算法在特征提取过程中无监督和L1范数优化的计算量较大的问题,提出一种基于流形学习和稀疏约束的快速特征提取算法。首先通过逐类PCA构造级联字典,并基于该字典通过最小二乘法快速学习稀疏保持结构;其次构造用于描述不同子流形距离的局部类间散度函数;然后整合所学习到的稀疏表示信息和局部类间散度信息以达到既考虑判别效率又保持稀疏表示结构的目的;所提算法最终转化为一个求解广义特征值问题。在公共人脸数据库(Yale,ORL和Extended Yale B)中 的 测试结果验证了该方法的可行性和有效性。     

基于改进的多流形算法的人脸图像集识别

一个图像集由大量变化不一的图像组成,而且这些图像都表示同一个人.现实中的图像集数据是非线性的,造成这些现象的因素有人脸的角度不同、光线的明暗等,因此图像集中的每幅图像都是变化的,如果近似的将一个图像集建模为线性子空间,而忽略了集合中数据结构的变化,很显然是不合理的,这也必然会影响到最后的识别率.受流形理论知识的启发,可以将图像集建模为一个流形,这与传统的将图像集建模为子空间的方法有着本质区别.本文在基于流形的人脸图像集识别方法的基础上进行改进,提出新的计算样子空间距离方法,最后采用所有最短子空间距离的平均值作为流形之间的距离,称为改进的多流形方法(Improved multi-manifold method,IMM).IMM方法在CMU PIE数据库上进行实验,结果表明该方法相比其他方法具有更高识别率.     

基于格林函数表示的近似等距网格之间稀疏对应

基于全局点签名(GPS)和格林函数表示,提出了一种由粗到细的近似等距网格曲面模型间的稀疏点对应算法.针对构建点GPS表示的对应基向量间的符号不定问题,利用Morse理论和修改的层次聚类算法,提取源网格和近似等距目标网格上的关键点作为锚点,并结合符号的组合搜索策略,提出了一种基于GPS的锚点对应鲁棒算法;针对由于网格分辨率不同导致的高维GPS坐标不一致问题,结合前面确定的锚点对,定义了一种点的格林函数表示,并在此基础上提出一种增量式稀疏点对应算法.实验结果表明,与已有网格点对应算法相比,文中算法具有更高的计算效率和准确度,可应用于刚体和非刚体对齐以及三维变形、形状匹配等.     

一种改进的有间隔流形ISOMAP算法

ISOMAP算法成功应用的潜在条件是要求数据集均匀抽样于单个的内在流形。如果数据集均匀采样于某个内在流形,但内部出现了一个间隔,ISOMAP算法可能失效。提出了G-ISOMAP(ISOMAP with a Gap)算法,该算法充分利用了数据集中的间隔特性。首先检测被间隔的子流形间最短欧氏距离对应的数据点,然后将这些数据点互相设置为邻域点,最后用ISOMAP算法找到低维嵌入结果。对G-ISOMAP与ISOMAP算法的区别与联系进行了详细的理论说明,得出ISOMAP算法是G-ISOMAP算法的一个特例,G-ISOMAP算法是ISOMAP算法扩充的结论。实验结果验证了该算法比其他常用的流形学习算法在有间隔的数据集上更有效。     

半监督复杂结构数据降维方法

现有的一些典型半监督降维算法,往往在利用标记信息的同时却忽略了样本数据本身的流形特征,或者是对流形特征使用不当,导致算法性能表现不佳并且应用领域狭窄。针对上述问题提出了半监督复杂结构数据降维方法,同时保持样本数据的全局与局部的流形特征。通过设置适当的目标函数,使算法结果能有更广泛的应用场合,实验证明了算法的有效性。