广义椭圆积分的几个性质

证明了G .D .Anderson、M .K .Vamanamurthy和本文第二作者于 1 995年提出的关于椭圆积分的一个猜测 ,并揭示了广义椭圆积分的某些常见组合的单调性和凹凸性     

关于Hersch-Pfluger偏差函数的一个猜测的证明

Hersch—Pfluger偏差函数ψK(r)是拟共形理论中极其重要的一个特殊函数，它也出现于数论中经典的Ramanujan模方程理论等一些领域。1999年，G．D．Andersan、M．K．Vamanamurthy和M．Vuorinen等人提出了关于ψK(r)的一个猜测。本文证明了此猜测的正确性。     

The boundedness of all products of a pair of matrices is undecidable

We show that the boundedness of the set of all products of a given pair Σ of rational matrices is undecidable. Furthermore, we show that the joint (or generalized) spectral radius ρ(Σ) is not computable because testing whether ρ(Σ)1 is an undecidable problem. As a consequence, the robust stability of linear systems under time-varying perturbations is undecidable, and the same is true for the stability of a simple class of hybrid systems. We also discuss some connections with the so-called “finiteness conjecture”. Our results are based on a simple reduction from the emptiness problem for probabilistic finite automata, which is known to be undecidable.     

平面系统稳定性的间接方法

利用Ｒｏｕｔｈ判据得到的间接检验矩阵特征值的方法平面系统的稳定性问题。对于线性系统,该系统法给出平面区间矩阵稳定性的充要条件。对于非线性系统,基于Ｊａｃｂｉａｎ猜想的已知结果。     

Collatz问题中停止次数和系数停止次数的相等性

证明了Ｃｏｌｌａｔｚ问题在一定的定界条件下的停止次数和ｎ的系数停止次数是相等的。     

最大跳跃数M(19,10)

如果n及k（n≥k）是两个较大的正整数,那么要计算出最大跳跃数M（n,k）的值非常困难,Brualdi与Jung曾给出了当1≤k≤n≤10时M（n,k）的值,对于k=10,n=19,证明了M（19,10）=33,这证实了Brualdi与Jung的关于最大跳跃数M（2k+1,k+1）的值的猜想在k=9时成立,但是他们的另一个猜想M（n,k）相似文献   

塔河油田奥陶系碳酸盐岩储层特征

岩芯测试结果表明:塔河油田碳酸盐岩储集空间主要为颗粒之间的孔、缝、洞;而基质基本不具储集能力。洞穴型、风化裂隙型及构造裂隙型储层在塔河地区普遍发育;地表残积带裂隙孔洞型储层主要分布于C₁与O₁的不整合面附近;台缘滩相颗粒灰岩溶蚀孔隙型储层分布在南部沙76井一带的下奥陶统。依据裂隙组系展布与成岩组构的关系分析,推测阿克库勒凸起轴部应为裂隙型储层的有利发育区。钻井勘探新成果显示,塔河油田南缘S6-9S76井一带是今后寻找台缘滩相颗粒灰岩溶蚀孔隙型储层的重要地区。     

关于互连网络的几个猜想

n-立方体是著名的互连网络,星图、煎饼图和冒泡排序图是由凯莱图模型设计出来的重要的互连网络。对换树（transposition tree）的凯莱图是一类特殊的凯莱图,星图和冒泡排序图分别是对换树为星和路的凯莱图。给出了关于n-立方体、星图、煎饼图、冒泡排序图和对换树的凯莱图的各一个猜想;提出了对换图的凯莱图的概念,进而由这一概念设计出了两个互连网络——圈图和轮图,并证明冒泡排序图和星图分别可嵌入圈图和轮图。     

关于Dirac猜想

基于约束Hamilton系统在相空间中的对称性质;给出了由扩展Hamilton量决定的正则Noether恒等式,指出与第一类约束相联系的Lagrange乘子沿着系统运动的轨线可能不是任意的,离开系统运动的轨线也许同样不是任意的,从而对Dirac猜想提出质疑.并且给出了一个新的反例,详细讨论了Dirac猜想在此例中失效,而这些讨论均未涉及对约束作线性化处理.     

Research on the Properties of Periodic Solutions ofBeverton-Holt Equation

Fractional linear maps have played a key role in mathematical biology, population dynamics, and other research areas. In this paper, a special kind of Ricatti map is studied in detail in order to determine the asymptotical behaviors of fixed points and periodic solutions. Making use of composition operation of maps and the methods of dynamical systems and qualitative theory, fixed points or periodic orbits are expressed precisely, average value of periodic solution is estimated concretely, and s...