分数阶RLαCβ电路的多变量域综合方法研究

电路的无源综合方法对电气设备的建模具有重要的应用。针对RLαCβ分数阶元件电路的无源综合问题,文中介绍了其多变量域的综合方法。通过变量代换将频域形式的电路策动点阻抗函数转换到多变量域;进一步推导了其多变量域的Foster综合方法以及Cauer综合方法,并给出与综合方法相对应的电路模型。最后通过实例的仿真与分析,验证了文中所提出的综合方法理论的可行性。所提出的综合方法克服了以往综合方法使用多口变压器的缺点,对于电气设备的分数阶电路建模具有重要的应用价值。     

离散时间分数阶多自主体系统的时延一致性

复杂工作环境中,许多自然现象的个体动力学特性用整数阶方程不能描述,只能用非整数阶（分数阶）动力学来描述个体的运动行为. 本文假设多自主体系统内部连接组成有向加权网络,个体的动态特性应用分数阶动力学方程描述,个体之间数据传输存在通信时延. 应用分数阶系统的Laplace变换和频域理论,研究了离散时间的分数阶多自主体系统的渐近一致性. 应用Hermit-Biehler 定理,研究了具有样本时延的分数阶多自主体系统的运动一致性,得到保证系统稳定的时延的上界阈值. 最后应用一个实例对结论进行了验证.     

新的分数阶混沌系统及其同步控制

研究了一个新的分数阶系统的混沌动力学行为.基于分数阶微积分理论和数值模拟,发现在该新的分数阶系统中存在混沌,并且得出该分数阶系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.49阶.根据分数阶动力系统稳定性理论,通过设计非线性控制器,实现了新的分数阶混沌系统的投影同步,该方法设计简便,并且不需要计算Lyapunov指数,数值模拟结果验证了该同步方法的有效性.     

Dynamics Analysis of Fractional-Order Memristive Time-Delay Chaotic System and Circuit Implementation

基于分数阶忆阻器的时延混沌系统动力学分析和电路仿真

丁大为,刘慧,翁业翠,姚晓磊,王年

(安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601)

中文说明：为研究系统的非线性动力学,提出一个从相对应的整数阶演变而来的分数阶忆阻器的时延混沌系统。分析了分数阶忆阻器的频率和电特性。研究了实现分数阶忆阻器的单元电路。首先,根据李亚普诺夫间接法,对分数阶忆阻器的时延混沌系统的稳定性进行分析,结果表明：当忆阻系统的分数阶参数达到临界值时,系统失去稳定性,并发生分岔。然后,根据改变系统参数,得到不同系统参数的分岔图表明分数阶忆阻系统发生分岔和混沌行为。为证明分数阶忆阻混沌系统存在混沌行为,给出了系统的时域图、相位图和最大的李亚普诺夫指数图。本文还研究了共存分叉和共存吸引子的非线性现象。该现象表明该振荡器的状态对其初始值非常敏感,本文称之为共存振荡。此外,使用改进的Adams-Bashforth-Moulton方法研究数值模拟。最后,对该时滞混沌电路进行电路仿真,与理论分析和数值模拟的结果一致。

关键词：分数阶;时延;共存吸引子;共存分岔;电路仿真

     

分数阶ＰＩＤ控制在网络控制系统中的应用

分数阶PID控制器较传统整数阶PID控制器增加了2个可调参数,使得其控制器的设计更加灵活,控制性能更加优良．针对网络控制系统（NCS）中的时延以及数据包丢失问题,提出对系统采用分数阶PID控制方法进行补偿,利用MATLAB／TrueTime仿真工具箱对NCS进行仿真研究．仿真实验结果表明,采用分数阶PID控制方法可以对时延以及数据包丢失问题进行有效的补偿,且控制效果明显优于整数阶PID方法．     

Model-free hierarchical control with fractional-order sliding surface for multisection web machines

Due to the nonlinearities and dynamical properties of multisection web machines, it is essential to accomplish an appropriate mathematical model as well as design a compatible control scheme. A generalized fully driven web winding model is constructed taking unpredictable changes of moment of inertia and radius of rolls into consideration. In this article, a fractional-order sliding surface algorithm-based hierarchical control frame is applied to multisection web machines to deal with matched and mismatched uncertainties and disturbances. In addition, the Radius Basis Function neural network is deployed to estimate necessary system dynamics and the proposed control scheme taking advantage of first-order low-pass filters to produce virtual control signals without complicated calculation and attenuate the explosion of terms phenomenon. Finally, the semi-global stability of the entire system is determined using Lyapunov's stability theory. The simulation results are presented to clarify the superior performance of robust control algorithm and approximation law in the presence of nonideal elements.     

永磁同步发电机自适应分数阶变桨距角控制

提出了一款基于扰动观测器的分数阶比例-积分-微分(Perturbation observer based Fractional-order ProportionalIntegral-Derivative, PoFoPID)控制策略,以在永磁同步发电机(Permanent Magnetic Synchronous Generator, PMSG)高于额定风速的工况下,通过变桨距角控制,将发电机输出功率维持在其额定值附近。首先,将PMSG的系统非线性、参数不确定性和未建模动态等聚合为新的扰动,并采用扰动观测器对其进行在线估计。然后,设计分数阶PID控制对该扰动估计进行实时完全补偿,以提高系统动态特性。此外,PoFoPID控制器参数通过群天牛算法寻优获得,避免了常规PID控制参数依赖人工整定的缺陷。斜坡风速、随机风速和参数不确定算例下的仿真结果表明,与矢量控制、基于扰动观测器的PID控制和反馈线性化控制相比,所提PoFoPID控制具有满意的输出功率稳定效果。最后,基于dSpace进行的硬件在环实验(Hardware-in-loop, HIL)验证了所提方法的硬件可行性。     

时滞系统分数阶PI?? 极点配置控制器设计

利用参数空间法研究用PIλ控制器实现时滞系统的闭环极点配置问题。复平面上的阻尼角扇形区域和相对稳定度区域(该两区域构成一个梯形区域)被映射到控制器参数平面,相应的控制器参数可以将闭环极点配置在梯形区域内,从而保证所要求的系统性能。仿真结果显示,对于适当选取的分数阶PIλ控制器的参数,采用分数阶控制器可以取得比整数阶控制器更好的控制效果,从极点配置的角度揭示了分数阶控制器的优越性。     

Wright分数阶时滞微分方程的离散化过程

引进了一种离散化方法对分数阶时滞微分方程进行离散化求解。首先考察Wright分数阶时滞微分方程;其次分析相应具有分段常数变元的Wright分数阶时滞微分方程,并应用离散化过程对模型进行数值求解;然后根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性;最后借助MATLAB对模型进行数值仿真,并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。结果显示,提出方法成功对Wright分数阶时滞微分方程进行离散。     

基于自适应神经网络的分数阶混沌系统滑模同步

针对一类异结构不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定性理论,提出一种神经网络结合干扰观测器的主动反馈控制方法. 设计一种非线性干扰观测器对干扰进行观测,通过滑模控制对未观测出的部分干扰进行补偿,最终实现分数阶混沌系统的同步.与现有方法相比,采用的模型更符合工程应用实际,且不需要已知不确定项上界.数值仿真验证了所提出方法的有效性和正确性.