External stability of fractional-order control systems

Stabilityisapreconditionforcontrolsystemsto operatenormally.Anunstablesystemisnotofpracticalvalueinengineering.Thecontrolsystemsusedsofarareallconsideredinteger ordersystems,althoughtherealobjectsaregenerallyfractional[1].Thereasonto disregardtherealorder…     

基于时空分数阶导数模型的潜流带溶质运移模拟

为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨论。研究发现：时间分数阶阶数α体现溶质运移过程的滞时效应,使穿透曲线具有明显的拖尾特征;空间分数阶阶数β刻画介质非均质性引起的溶质超扩散现象。参数敏感性分析结果表明：引入分数阶方法相较于传统对流-弥散方程使得方程对流速和弥散系数改变的敏感性增强,解决了传统整数阶方法无法准确描述潜流带中介质强非均质性的缺陷。野外示踪试验进一步证明：由于潜流带中介质非均质性强且存在多维流的特点,传统二维整数阶对流扩散方程对溶质运移过程刻画存在不足;一维分数阶导数模型在模拟潜流带溶质运移时,能够更准确计算溶质浓度峰现时间,描述穿透曲线拖尾现象;二维分数阶导数模型受到不同方向参数设置的影响,在没有纵深方向介质差异导致的水流、介质参数差异的前提下,模拟水平面内溶质扩散过程更具适用性。     

基于分数阶微积分的磁流变液粘弹性模拟

建立了磁流变液测试系统的分数阶模型并进行了模拟,在自制的流变仪上针对不同的磁流变液进行了正弦波电流加载验。结果表明:分数阶模型下的计算数据能够较好地拟合试验数据,且磁流变液的粘弹性可由模型参数获得;分数阶系统模型可以从系统角度观察磁流变液的阻尼特性。     

分数阶控制系统稳定性分析与控制器设计:扩展频率域法

鉴于整数阶控制系统主要进行正频域分析,本文论述了分数阶控制系统的扩展频域方法.它通过对分数阶系统传递函数的基本分解获得系统频率特性曲线,此过程是唯一和可逆的.本文根据扩展频域分析法扩展了Nyquist稳定性判据,得到能够直观判断任意阶控制系统稳定性的通用判据.另外,扩展频域分析法为分数阶控制器提供了便于设计的直观形式,文章提供了具有新结构的超前滞后补偿器和分数阶P(ID)μ控制器的设计步骤.最后举例用扩展频域法对分数阶系统进行稳定性分析和超前滞后补偿器的综合.     

基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器

为了提高电力系统的稳定性,将分数阶PID算法与预测函数算法相结合,提出了一种新型的基于时域的分数阶PID预测函数励磁控制器的设计方法.该算法不仅具有分数阶PID静态误差小、上升速度快以及预测函数算法超调小、调节时间短的优点,还克服了分数阶PID调节时间长和预测函数算法静态误差大的缺点,同时还比预测函数算法多出了5个可调参数,设计更加灵活.研究结果表明该算法不仅能有效地解决机端电压偏移问题,还能有效地抑制电网低频振荡,为电力系统稳定性控制提供了一种新型有效的方法.     

不同维分数阶混沌预设时间有限时间投影同步

对于不同维分数阶混沌系统的投影同步问题,设计了一种自适应滑模控制器。这使得带有内部不确定量和外部扰动的驱动,响应系统能够在任意预设的时间完成同步,自适应律可以逼近未知量的上界。并针对自适应滑模控制器由于干扰产生抖振的问题,提出了两种解决方案。首先是设计二维滑模控制表,将模糊控制方法加入滑模控制器组成模糊自适应滑模控制器...     

不确定分数阶多驱动一响应混沌系统同步

针对一类新的多驱动一响应混沌系统同步方式,基于分数阶系统稳定性理论和Lyapunov稳定性理论,运用追踪控制和滑模自适应控制方法设计了同步控制律和参数自适应律.对象模型考虑了不确定因素的影响,首先选取一类稳定的分数阶滑模曲面,然后提出了一种鲁棒同步方案.最后数值仿真验证了方案的正确性和有效性.     

分数阶混沌系统的投影同步

研究一个新的分数阶混沌系统的投影同步问题．给出了此系统不同相平面上的混沌吸引子,然后基于分数阶系统稳定性理论和滑模控制原理,为此系统设计了合适的控制器,实现了分数阶混沌系统的投影同步．数值仿真验证了所设计控制器的有效性．     

基于半实物仿真技术的分数阶PID控制器

采用半实物仿真技术获得被控对象特性,进而得出系统传递函数。在此基础之上采用分数阶控制器的设计算法设计系统的分数阶控制器。并将该控制器与经典PID控制器进行仿真对比,结果表明：分数阶PID控制器较传统PID控制器,在对系统响应时间的调节上取得了较好的效果。