Convex Digital Polygons,Maximal Digital Straight Segments and Convergence of Discrete Geometric Estimators

Discrete geometric estimators approach geometric quantities on digitized shapes without any knowledge of the continuous shape. A classical yet difficult problem is to show that an estimator asymptotically converges toward the true geometric quantity as the resolution increases. For estimators of local geometric quantities based on Digital Straight Segment (DSS) recognition this problem is closely linked to the asymptotic growth of maximal DSS for which we show bounds both about their number and sizes on Convex Digital Polygons. These results not only give better insights about digitized curves but indicate that curvature estimators based on local DSS recognition are not likely to converge. We indeed invalidate a conjecture which was essential in the only known convergence theorem of a discrete curvature estimator. The proof involves results from arithmetic properties of digital lines, digital convexity, combinatorics and continued fractions.     

单调矩阵搜索算法设计与应用

本文提出了单调矩阵搜索问题一个统一的算法框架和实现策略，使得可在线性时间内求得矩阵搜索问题的解，并将此算法框架应用于设计凸多边形所有顶点最远邻点问题的高效算法。     

基于向量线段的特殊字符识别

传统的OCR技术在某些特定方面,如印刷体数学公式中特殊字符的识别存在困难和限制,其识别结果的准确率不尽如人意.为此,重点介绍基于向量线段的特殊字符识别算法规则和识别系统的设计.提出通过提取字符中的向量线段进行特征比较的分析方法,并将噪点去除算法融入其中.实验表明,该方法对于特殊字符的分析识别具有较好的准确性和应用前景.     

基于解开操作的直角多边形随机生成算法

集成电路物理设计的测试需随机生成直角多边形以覆盖所有的情况。基于此,提出一种基于解开操作的直角多边形随机生成算法,可应用于超大规模集成电路物理设计算法的测试和分析。该算法随机生成一个点序列,逐一将每对相交的线段解开,直至找不到任何相交线段。对该算法的有穷性作出证明,并以实验证明该算法简单有效。     

再论映射相关边概念的多边形内外点判别算法

证明了文献[1](张宁宁,张树有,谭建荣.映射相关边概念的多边形内外点判别算法.计算机辅助设计与图形学学报, 2004, 16(7): 935-938)中密切边(定义3)是不正确的.在此基础上重新定义了密切边的概念,改进了文献[1]的算法,并增加了检测点在特殊位置时的判定,增强了算法的稳定性和可靠性.     

一种基于形状的三维医学图像插值算法

三维医学图像的层间插值是实现医学体视化的一个重要步骤;传统的直接灰度插值方法只适用于层间距小或形状差别不大的断层扫描图像,否则会产生严重的轮廓模糊现象;文中的三维插值算法通过对轮廓进行多边形近似,将形状和灰度信息较好地结合起来,充分利用了图像的形状信息,从而较好地避免了大层间距和形状差别较大时的轮廓重影问题,实验结果证明了其有效性.     

基于改进正[2k]边形坐标的可视化方法研究

针对网络安全领域处理海量高维数据时遇到的认知困难,提出一种基于改进的正2k边形坐标的可视化方法,利用可视化效果评价指标和相关系数对维度进行重排,优化了高维数据在降维映射后的显示效果。实验结果表明,该方法保持了易于发现维度分布信息的优点,并解决了散点图数据混乱和呈现信息单一等缺点,能够更加有效地发现聚类信息,为管理员进一步分析和挖掘威胁提供了便利。     

Generating strictly binary trees at random based on convex polygon triangulations

A set of maximal non-intersecting diagonals can decompose a polygon into triangles, and the edges and diagonals can be converted into the external and internal nodes of a strictly binary tree. This paper gives algorithms to generate all types of triangulations and triangulations at random. Based on that, this paper gives an algorithm to generate strictly binary trees at random. The experimental results show that the numbers of various shapes of strictly binary trees generated are nearly equal. The algorithm to generate strictly binary trees at random can be transformed to the algorithm to randomly generate binary trees.     

基于回溯的参考点边界搜索算法

边界搜索算法是计算机图形学、几何造型中的一个重要问题。文中通过分析边界搜索的路径跟踪规律，给出了跟踪中各几何条件的数学形式，利用微分几何的有关理论导出了它们的变化规律，在此基础上得到了比较交点弧长、相对切矢量和规一曲率三个代数量的路径搜索算法，较完整地解决了边界搜索问题。     

通用扫描线多边形填充算法

传统的扫描线多边形填充算法只适用于水平扫描线的逐行填充。文章提出通用扫描线多边形填充算法,该算法可以有效地解决任意间距、任意倾角的扫描线对多边形的填充问题。通用扫描线多边形算法采用了坐标变换、浮点数舍入策略等重要方法。顶点扫描线号是该算法中的核心概念。