高效安全向量计算及其推广

安全多方计算是密码学的一个重要研究方向,也是目前国际密码学界的研究热点.因为许多实际问题都可以用向量来描述,研究向量的保密计算具有重要的理论与实际意义.目前,关于向量保密计算问题大多是在整数集上进行研究,关于有理数向量问题的研究很少.在此主要研究有理数域上向量的安全多方计算问题,包括向量点积、向量相等、向量优势等问题,设计了安全高效的计算协议,扩大了向量保密计算的应用范围.对这些协议的安全性分析和效率分析表明,它们在安全性和效率方面与现有协议相比具有明显优势.并且利用所设计的协议解决了一些新的向量问题和计算几何问题.     

椭圆曲线密码的优化设计方法

椭圆曲线密码算法依赖于离散对数问题的困难性,具有安全强度高、计算复杂度小的特点.椭圆曲线密码系统的主要操作为点乘运算,是加解密过程中最为耗时的部分.文中对点乘运算进行优化,提出了椭圆曲线密码算法实现的硬件体系结构,设计了基于FPGA/ASIC的加解密系统.通过对有限二进制域的乘法优化、平方优化和除法优化,提高了加解密算法的实现效率.分析和测试表明,所设计的硬件体系结构具有硬件资源消耗小、模块接口复杂度低和可扩展性强的特点,且支持113、163、193等多种密钥长度,相对于椭圆曲线密码算法的软件实现,文中的椭圆曲线密码处理器加速比最高可达到上千倍.     

基于椭圆曲线密码体系的多基联合稀疏表示算法

椭圆曲线已经广泛应用于密码学领域中的公钥密码系统,数字签名验证等。在椭圆曲线密码系统中,标量乘法占据着十分重要的地位。目前已经有一些算法来加快这些十分关键的计算,它们均基于整数的不同表示,以尽量减少一般乘法或点加法的数目。在椭圆曲线现有的各种计算方法中,联合稀疏表式(JSF),w-NAF,双基方法是目前常用并且有效的算法。基于多基整数表示系统,提出一种联合多基稀疏表示方法。多基联合稀疏表示需要较少的位数,并且比JSF和w-NAF更加稀疏,(2,3,5)基表示与(2,3)基表示相比,可以使椭圆曲线标量乘法的运算提高约16%的效益。     

模拟量转换倍增模块的研究和设计

在大型分散式控制系统中,模拟信号作为主流的控制信号,当遇到多个负载时,单一通道模拟信号的输入和输出控制显得力不从心。由此,进行了控制模拟量信号的转换和倍增技术,来满足现场控制仪表的繁多复杂性,输入信号不论是电压,还是电流信号,都可以统一转换为高精度的4~20m A电流,而且可以根据现场仪表需求输出通道增为多通道的电流信号隔离输出,分别来带负载,这样就提高了控制的便捷性。     

改进的滑动窗口标量乘算法

;标量乘法是实现椭圆曲线密码体制的瓶颈问题,本文对传统滑动窗口算法进行改进,首先利用预处理栈存储非零窗口值与非零窗口权的指数,然后结合底层域直接计算2kR S算法和预计算表提出了新的标量乘算法.新算法在以牺牲适量的存储空间换取赋值阶段效率的提高.本文还分析出在混合坐标下,当w=4时新算法比仿射坐标下传统滑动窗口算法效率提高约40.6%左右,而且新算法同时还抵抗基于边际信道的攻击.     

优化正规基域元素乘法的快速计算

给出基域GF(2m)上优化正规基域元素乘法的一般计算公式,针对Rosing算法中预计算较多的问题,结合Ning-Yin算法思想,提出一种改进算法和3种预计算方法。与Ning-Yin算法相比,改进算法的效率提高了约20%。     

椭圆曲线标量乘算法的改进

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘(nP)的有效计算,该文改进 的二进制和三进制的混合表示方法,并且将其推广到 的二进制、三进制和五进制的混合表示。该算法在已知二倍点、三倍点和五倍点运算量的基础上,经过恰当的运算计算标量乘。试验结果表明,该算法减少计算标量乘的运算量,能有效地计算标量乘。     

基于RSA的数字签名算法及其快速实现

在基于RSA的数字签名算法中,直接决定实现效率的是大数模幂运算。对基于二进制的Montgomery算法进行了改进,并将其应用于大数的模幂运算中。改进后的算法在保证算法快速实现的同时,又节省了算法运算空间。     

基于折半运算的快速双基数标量乘算法

为了提高椭圆曲线标量乘法效率,对二元域上椭圆曲线的基于双基数的标量乘法进行改进。在底层域推导出直接计算3^kP的快速算法,该算法只需一次求逆;新设计的以1/2和3为基的双基数编码可结合高效的直接计算3^kP和折半运算,基于该双基数编码的标量乘算法只涉及到点加运算、折半运算、三倍点和直接计算3^kP,底层域运算复杂性得到降低,在NIST推荐的椭圆曲线上比Dimitrov算法效率提高70%以上,比Wong方法提高10%以上。     

Topological entropy and data rate for practical stability: a scalar case

A special class of nonlinear systems, i.e. expanding piecewise affine discrete‐time scalar systems with limited data rate, is used to investigate the role of topological entropy and date rate in a practical stability problem. This special class of nonlinear system as an abstract model is an extension of discrete‐time unstable scalar systems, a well‐known model for quantized feedback design. For such systems with finite quantization levels, how to design a quantized feedback controller to achieve practical stability is considered as a boundability problem. Unlike the existing results about topological entropy for nonlinear stabilization and optimal control for linear systems, for the boundability problem under consideration, the feedback topological entropy defined in this paper is not equal to the minimum number of the quantization interval (i.e. the minimal information rate) and only provides a necessary condition for the boundability of our system under some condition. A necessary and sufficient condition for the boundability is also presented in terms of an inequality related to data rate and the minimum number of quantization intervals. Copyright © 2009 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society