混合总体最小二乘的迭代解算算法

总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵[WTHX]A和观测向量L的 误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵[WTHX]A[WTBZ]的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模 型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares total least squares, LS TLS)解算问题,应用测量平差中 的 原理和方法,推导了混合总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法分析比较 ,分析了两种解算方法具有等价性,最后通过实验数据分析得出迭代算法的有效性 和合理性。     

基于3D-DCT和SVD的鲁棒彩色图像水印算法

在数字图像水印领域,水印算法主要集中于灰度图像,且提出的大部分彩色图像水印算法往往仅在亮度分量或在彩色图像的每一通道中嵌入水印,未能充分利用彩色图像的冗余空间,影响了水印的透明性和鲁棒性。针对此问题,提出了一种新颖的基于三维离散余弦变换和奇异值分解的彩色图像水印算法。算法先对水印图像进行预处理和对彩色图像进行互不重叠的分块;其次对每一分块进行三维离散余弦变换;最后选择对三维离散余弦变换系数的第一分量进行奇异值分解。嵌入水印时,对三维离散余弦变换系数第一分量的最大奇异值和第二分量分别采用量化和关系的嵌入方法嵌入水印。提取水印时,分别采用量化和关系提取算法提取水印并进行比较,选取相似值高的水印图像作为最终提取的水印。实验结果表明,提出的算法具有较好透明性的同时,具有抵抗常规信号处理和模糊、扭曲及锐化等攻击的能力。     

Exponential stability of stochastic singular delay systems with general Markovian switchings

In recent years, Markovian jump systems have received much attention. However, there are very few results on the stability of stochastic singular systems with Markovian switching. In this paper, the discussed system is the stochastic singular delay system with general transition rate matrix in terms of uncertain and partially unknown transition rate matrix. The aim is to answer the question whether there are conditions guaranteeing the underlying system having a unique solution and being exponentially admissible simultaneously. The proposed results show that all the features of the underlying system such as time delay, diffusion, and general Markovian switchings play important roles in the system analysis of exponential admissibility. A numerical example is used to demonstrate the effectiveness of the proposed methods. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stochastic stability and stabilization of discrete‐time singular Markovian jump systems with partially unknown transition probabilities

This paper considers the stochastic stability and stabilization of discrete‐time singular Markovian jump systems with partially unknown transition probabilities. Firstly, a set of necessary and sufficient conditions for the stochastic stability is proposed in terms of LMIs, then a set of sufficient conditions is proposed for the design of a state feedback controller to guarantee that the corresponding closed‐loop systems are regular, causal, and stochastically stable by employing the LMI technique. Finally, some examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approaches. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

二阶自治广义Birkhoff系统的奇点分析

建立二阶自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出该系统的线性化方程,得到该线性方程转化为梯度系统的条件,利用梯度系统的性质对线性系统的奇点进行了分析,然后再利用Perron定理探讨了相应的非线性系统的奇点类型.结果表明,如果线性系统能成为梯度系统,那么相应的非线性系统的奇点可能是结点或者鞍点.     

基于奇异值分解算法的瑞雷波相速度反演研究

进行瑞雷波相速度反演时,在对其频散曲线的线性化过程中,因误差的引入会导致系数矩阵奇异或近似奇异。为解决此问题,利用奇异值分解算法进行瑞雷波相速度反演,可提高低速软弱夹层的反演精度和可靠性;反演时引入权重矩阵提高了数据分辨率;采用自适应修改阻尼因子以提高迭代效果并协调分辨率与解的关系。实测资料试算结果表明,利用奇异值分解算法对瑞雷波相速度进行反演,不但具有稳定性好、精度高、分辨能力强的特点,而且能自动分层和反演地层参数。     

S-粗集与数据挖掘单位圆特征

给出单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)的结构。单向S-粗集与单向S-粗集对偶是改进Z.Pawlak粗集得到的,单向S-粗集与单向S-粗集对偶具有动态特性。给出单向S-粗集、单向S-粗集对偶与Z.Pawlak粗集的关系。S-粗集具有三类形式:单向S-粗集、单向S-粗集对偶、双向S-粗集,利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶,给出数据内挖掘、数据外挖掘概念,给出数据内挖掘的外同心圆定理、数据外挖掘的内同心圆定理,并给出其应用。S-粗集是粗集理论与应用研究的新分支。     

基于改进RX算法的高光谱异常检测

针对RX算法中局部背景协方差矩阵估计的局限性,提出一种改进的RX (I-RX)异常检测算法。基于奇异值分解(SVD),将高光谱图像投影到背景的正交子空间上,获得仅包含噪声和异常的残留图像。在此基础上,通过计算各样本的空间秩深度将残留图像划分为噪声背景和潜在异常两个样本集,利用噪声背景集估计整幅图像的背景协方差矩阵,并将潜在异常集作为测试样本进行异常检测。对模拟数据和真实高光谱数据进行了实验仿真,ROC曲线表明,在相同的虚警概率下,I-RX算法的检测概率相较于RX平均提高了2倍左右。     

一种基于奇异值分解的图像零水印新算法

基于时域和变换域的数字水印嵌入与提取算法一般都要对原图像数据进行修改,从而产生鲁棒性和隐蔽性这个不可解决的矛盾。零水印技术解决了数字水印嵌入时鲁棒性和隐蔽性的矛盾。零水印不改变原始图像,因此更好地保护了原始图像。文章提出了一种基于奇异值分解的零水印改进算法,实验表明,这种算法具有较好的鲁棒性,并且能有效地识别图像被篡改的地方。