Reactive path integral quantum simulations of molecules solvated in superfluid helium

A hybrid ab initio   path integral molecular dynamics/bosonic path integral Monte Carlo simulation method has been developed, implemented and tested, which allows for the reactive simulations of molecules, clusters or complexes solvated by superfluid ⁴${}^4$He. The simulation takes into account “on-the-fly” the electronic structure and thus the chemical reactivity of the solutes, in conjunction with the Bose–Einstein statistics, and thus the superfluid character of this peculiar solvent. This enables investigations into cryochemical reactions taking place in helium nanodroplets, such as those used in helium nanodroplet isolation (HENDI) spectroscopy.     

向量值多线性交换子极大算子的加权估计

利用sharp极大估计给出了向量值极大算子的多线性交换子加权估计。由此可将极大算子的多线性交换子延拓为向量值加权的Lebesgue空间上的有界算子。     

关于广义椭圆积分的几个性质

揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

偶数阶中立型差分方程最终正解的存在性

研究一类具连续变量偶数阶中立型时滞差分方程,利用Lebesgue控制收敛定理给出这类方程存在最终有界正解的一个充分必要条件,得到相应新的比较定理.     

弹性力学问题中拟奇异积分的变换法

剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。     

高维小波密度估计器的收敛性

为了研究高维Lebesgue可测空间Lp(Rd)中估计器的收敛性,利用小波方法,给出估计器在Lp 范数意义下的相合性.研究发现：若小波尺度函数φ紧支且满足条件S,则任给fELp(Rd),1≤p<∞,有limn→∞E f-f^n p =0.     

有理重心插值中Lebesgue函数的最值性质

Floater和Hormann提出的有理重心插值具有很好的性质,在逼近论及相关领域中有重要的应用。 Floater和Hormann插值函数中,Lebesgue常数反映了有理插值的稳定性,d决定着有理插值的权重系数和插值进程的好坏。当d＝2时,证明了插值节点等距时,其对应的Lebesgue函数的最大值在区间的两个端点处取到。     

磁弹性理论中的守恒定律和路径无关积分

守恒定律与路径无关积分是传统力学中的重要工具,在位错、断裂力学和其他缺陷理论中具有重要的应用价值。由于力场和磁场的共同作用,以及磁弹性材料本身的耦合性质,所以磁弹性体具有更为广泛的守恒定律和路径无关积分。文中通过定义4种不同的热力学函数,应用电磁场理论中的能量矩概念,建立了磁弹性理论中对偶形式的守恒定律,并由这些对偶形式的守恒定律得到了相应的路径无关积分。文中建立的守恒定律和路径无关积分,对研究磁弹性体中的缺陷理论将起到十分重要的作用。     

卫星图像的村落民居Lebesgue测度η值研究

以古民居的分布与发展演变为变量参数所形成的古村落拓扑图,通过对Lebesgue测度计算形成几何拟合数值曲线,在引入优美图优美标号的基础上,形成对村落优美度η的勒贝格测度值,在古村落发育（时间增长）过程中,η值是单调变化的。以徽州地区存在1000年古村落google卫星图像为基础,结合历史文献获得不同年代民居拓扑图,依据上述方法对村落拓扑中优美图进行统计量化,定义出村落优美度值η。结论认为η介于8000左右时,村落民居年代人文分布丰富;而低于6000时村落民居数量发展上升,但人文资料零乱;在700年左右的村落中,η值稳定在9600附近,呈现出古村落的明显拓扑特征。通过村落优美度按年代变化的η值曲线,对村落的（年代）演变做了分析。     

Study of a Class of Almost‐controllable Discrete‐time Bilinear Systems

This paper studies the controllability of a class of time‐invariant discrete‐time bilinear systems. Although the system is not controllable in the whole space, there is a very large region where control is effective. Results show that the uncontrollable region of this kind of bilinear system has a Lebesgue measure of zero. In other words, for almost any initial state and any terminal state in the state space, the former can be transferred to the latter. Further, a necessary condition for near controllability is presented. Therefore, the results in this paper unify and generalize the corresponding conclusions in the literature. ©2014 Chinese Automatic Control Society and Wiley Publishing Asia Pty Ltd