Superconvergence analysis of nonconforming finite element method for time-fractional nonlinear parabolic equations on anisotropic meshes

In this paper, we prove a novel result of the consistency error estimate with order $O\left(h^2\right)$ for $E{Q}_1^{rot}$ element (see Lemma 2) on anisotropic meshes. Then, a linearized fully discrete Galerkin finite element method (FEM) is studied for the time-fractional nonlinear parabolic problems, and the superclose and superconvergent estimates of order $O(\tau +h^2)$ in broken $H^1$-norm on anisotropic meshes are derived by using the proved character of $E{Q}_1^{rot}$ element, which improve the results in the existing literature. Numerical results are provided to confirm the theoretical analysis.     

回归方程在煤灰成分分析数理统计中的应用

在煤灰成分分析检测项目中有一些通常采用光电比色法进行检验.为了提高数据处理的准确度,采用一元线性回归方程对数据进行数理统计的方法,建立简单的数学模型,可快速、准确地获得计算结果.     

A/O复合式生物膜工艺缺氧段的动力学模型

对A/O复合式生物膜工艺的缺氧段进行了深入研究,并以物料平衡理论为基础,结合莫诺方程和Fick定律,建立了相应的底物降解和微生物增殖的动力学模型.算例结果表明,理论值与试验所得数据有相似的变化趋势,但两者间存在一定的偏差,而且随着进水有机物浓度的增加,其偏差逐渐加大,不过最大偏差率仅为13%,说明模型与实际情况符合较好,比较准确地预测了缺氧段的运行效果,这为该工艺的设计、运行和控制提供了较好的理论基础.     

气体介质中 JP-10液滴蒸发数值模拟研究

为了进一步了解 JP-10燃料在航空发动机燃烧室中的蒸发燃烧机理,基于 SRK 状态方程,运用数学建模的方法,对 JP-10液滴蒸发过程进行了数值模拟并分析了环境因素对液滴蒸发表面温度变化及液滴生存时间变化的影响。研究表明,气体介质与液滴间的相对速度和环境压力及温度对 JP-10液滴蒸发湿球温度、升温过程及生存时间影响明显。     

传感器输出信号通用线性处理电路的研究

根据电量输出传感器测量物理量的范围,平分二段,分别建立拟合回归方程,并用电路实现之.这种线性处理方法具有通用性.以K型热电偶传感器为实验例子,未经线性处理前,理论线性度为3.2%,线性处理后,理论线性度为0.015%.测量数据标准差为0.00138.结果表明,该方法测量效果良好.     

基于动力显式算法的热成形数值模拟预测

考虑金属热处理相变动力学模型,建立了适用于高强度钢板热成形的热、力、相变多场耦合本构方程。基于大变形动力显式有限元算法及上述多场耦合本构方程,建立了热成形动力显式有限元方程。并将板料相变潜热释放引入到热成形温度场分析过程中。在自主开发的商业化金属成形CAE软件KMAS(King Mesh Analysis System)基础上开发了热成形动力显式分析模块,可用于预测热成形过程中零件的厚度变化、温度变化、微观组织各相的体积分数以及硬度分布。随后采用该模块对一款汽车B柱的热成形过程及最终力学性能进行数值模拟预测,并与试验结果进行对比,对比的一致性证明了所建立的多场耦合本构方程及KMAS热成形动力显式分析模块的正确性。     

历史建筑评估中的结构方程模型研究

历史建筑评估是历史建筑保护工作中的重要一环,评估中指标体系的权重系数是保证评估工作客观有效的重要因素。在历史建筑评估工作中引入结构方程模型,科学确定历史建筑评估体系中各项指标系数,这是历史建筑评估工作定性和定量的根本保证。     

THE EXTENDED JACOBIAN ELLIPTIC FUNCTION EXPANSION METHOD AND ITS APPLICATIONS IN WEAKLY NONLINEAR WAVE EQUATIONS

1. INTRODUCTION In the study of nonlinear fluid models, it is very important to find exact solutions and especially physical significant soliton solutions. In the past decades, variety of methods are developed to solve Nonlinear Partial Differential Equat…     

NMR求解多孔固体孔径分布的逐步回归方法

探讨了用NMR方法求解多孔固体孔径分布中有关病态积分方程的求解问题,借助于数理统计中的逐步回归分析,加入非负限制,给出了一个新的求解方法.这种方法数值上很稳定,计算量小,可以给出较为连续的f(T₁)分布曲线,并采用岭回归和Hesse光滑方法抑制噪声的影响.从所给出的计算实例看出,这种方法有一定的优越性.     

二维非稳态晶体生长的理论分析与拉普拉斯逆变换法

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子.