考虑植被作用下的二维溃坝水沙耦合数学模型

基于有限体积法和非结构三角形网格,耦合二维浅水控制方程、泥沙输移方程、河床变形方程建立平面二维溃坝波数学模型。水动力和连续方程均采用浑水方程,考虑了植被对水流、泥沙输移及床面冲淤变化的影响。水动力模型应用二阶精度的Roe格式近似Riemann解计算网格界面的通量,能够精确模拟干湿界面的动边界问题,将静水压力项和植物拖曳力项作为源项反映在动量方程中。应用模型对4个算例进行模拟,并结合实测资料对数值模拟结果进行了验证分析。计算结果表明:本文建立的平面二维溃坝水动力、泥沙耦合数学模型能够准确模拟复杂计算域的溃坝水流演进及床面变形问题。通过对有植被算例的模拟分析发现,滩地种植植物能减少植被区的流速和溃坝波对下游河床的冲刷,但同时也会降低有植被区河道的泄洪能力,导致洪水在上游区水位提升。