基于分数阶全变分正则化的超分辨率图像重建

从退化的低分辨率图像重建得到高分辨率图像的本质是一病态逆问题,针对该问题,通过添加正则项进行处理。在使用传统的全变分(TV)的基础上,添加了分数阶全变分(FOTV)作为另一正则项来约束解空间。分数阶全变分正则项的使用可以更好地重建图像的细节纹理信息,弥补了全变分算子在平滑区域易出现阶梯效应的缺陷。利用交替方向乘子(ADMM)算法将问题划分为子问题,将全变分和分数阶全变分算子作为循环矩阵,通过傅里叶变换将其对角化,降低了计算的复杂程度。实验结果表明,与已有的方法相比,所提方法有效地避免了阶梯效应的产生,较好地保持了细节信息,并且具有更好的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。     

基于高阶和非局部全变分的核磁共振图像重构算法

为了更好地提高核磁共振(Magnetic Resonance Imaging,MRI)图像重构质量,提出了一种基于高阶和非局部全变分的混合重构算法。该算法首先采用全局梯度提取法分离待重构MRI图像的平滑区和边缘纹理区;在每次迭代过程中,先对平滑区采用高阶全变分 (Higher Degree Total Variation,HDTV)算法,后对边缘纹理区采用非局部全变分 (Non-Local Total Variation,NLTV)算法;最后,重构图像是将本文算法迭代结束的平滑区和边缘纹理区图像合并。实验发现：本文算法的重构效果大大优于单纯的TV(Total Variation,全变分)、HDTV、NLTV算法,其重构图像既能有效地滤除噪声和保留了纹理细节信息,又大大抑制了全变分的阶梯效应。