关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数（多元函数）表示的曲线（曲面）的切线（切平面）与函数导数（偏导数）之间的关系都有相应的结论。但也有一些例外的情况，例如一些函数除讨论点外处处不连接，从而其图形构不成“曲线”，也就无从按照曲线的切线定义获得切线。本文举出了一些导数存在，但不能得到切线的例子，并提出了比较完善的结论。     

多元复合函数求导的一种方法

多元复合函数由于其复杂的对应关系和变量定位的复杂性,给求导带来很大的困难,尤其在理顺函数关系的层次上更是容易混淆.因此从理顺对应关系出发,通过三个步骤,总结出一套通用性较强的求导方法,并进一步梳理了一些比较容易混淆的概念.