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二维Helmholtz方程外问题基于自然边界归化的重叠型区域分解算法 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引 言 设是平面光滑闭曲线,是以为边界的外部区域,考虑二维Helmholtz方程外Neumann问题并在无穷远处满足Sommerfeld辐射条件其中是区域的边界的外法线方向,即指向由包围的内部区域.κ在许多情况下(例如约化波动方程)是实数,在另一些情况下则是纯虚数.本文仅讨论κ为纯虚数的情况,且不失一般性,可设Im(k)>0. 用某些数值方法求解线性抛物型方程或线性双曲型方程的初边值问题时,可能导致求解Helmholtz方程的外问题.例如,用自然边界元法求解线性抛物型方程的初边值问题时就导致求… 相似文献
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讨论了一维Burgers方程的差分-流线扩散法的后验误差估计,并依此来实现空间网格局部的合理调整,所给的数值算例也验证了此方法的正确性和可行性。 相似文献
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研究外区域Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域,自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题,并给出了相应的数值例子。 相似文献
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研究外区域Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域,自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题,并给出了相应的数值例子。 相似文献
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断裂及凹角扇形域上调和正则积分方程的数值解 总被引:1,自引:0,他引:1
余德浩 《数值计算与计算机应用》1983,(3)
由冯康提出的椭圆型微分方程的正则边界归化近年来已有不少发展。本文将扇形域及无穷扇形域上二类调和边值问题的正则积分方程离散化,得出了有限元解的误差估计公式。由于断裂及凹角扇形域上相应的Poisson积分公式准确反映了解在奇点的 相似文献
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发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术 总被引:4,自引:0,他引:4
0.引言 流线扩散法(streamline diffusion method,简称 SD法)是由Hughes和 Brooks在1980年前后提出的一种数值求解对流占优扩散问题的新型有限元算法.随后,Johnson和 Navert把SD法推广到发展型对流扩散问题.这一方法因其兼具良好的数值稳定性和高阶精度,近年来在理论与实践方面都得到了很大发展. 对于发展型对流扩散问题的SD法均采用时空有限元,即把时间、空间同等对待,这样做虽然使关于时间、空间的精度很好地统一起来,但与传统的有限元相比,由于维数增加,计… 相似文献
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平面弹性方程外问题的非重叠型区域分解算法 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言 区域分解算法是八十年代兴起的偏微分方程求解新技术.基于有限元法的区域分解算法对求解有界区域问题行之有效[2,4,9].边界元方法则是处理无界区域问题的强有力的工具[1,10,17],有限元与边界元耦合法得到广泛应用 [3,5,7].近年又发展了基于自然边界归化的区域分解算法,特别适用于无界区域问题[8,11,12].迄今这方面的文章主要是针对二维Poisson方程及双调和方程的[13-16]. 本文讨论平面弹性方程的Dirichlet外边值问题其中Ω是充分光滑闭曲线Г0之外的无界区域,u… 相似文献
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区间上强奇异积分的一种近似计算方法 总被引:4,自引:0,他引:4
51.引言边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程数值解法,它已被广泛应用于弹性力学,断裂力学,流体力学,电磁场和热传导等领域的数值计算.由我国学者冯康等首创的自然边界元方法在各种边界元方法中占有特殊地位并具有许多优点[‘].由于自然边界归化无一例外地导致强奇异积分方程,所以寻求计算强奇异积分的简单易行的数值方法便成为当前积分方程及边界元研究领域中的一个极为重要的课题.强奇异积分被定义为Hadamard有限部分积分,它是传统的Riemann积分和caucny主值积分的… 相似文献