高校数学教育与大学生文化素质培养

从数学与社会文化建构及大学生思维素质培养两个方面探讨了高校数学教育对大学生文化素质形成的能动作用，并在此基础上提出了大学数学教育所应遵循的指导思想及实施途径。     

数学建模思想与数学教育

通过对数学建模竞赛典型试题的全面分析,表明数学建模思想有机的融入到数学基础课程中,既培养了学生使用微积分这一有力工具去解决实际问题的能力。又体现了数学最贴近与客观世界和现实生活的一面。     

成批到达多服务台排队系统模型分析

研究顾客、服务员组成的排队系统中队长过程的随机比较问题,利用随机比较方法对服务系统进行分析,研究排队过程几个数量指标,对成批到达指数服务的多服务台排队系统模型进行分析,确定了顾客成批到达,服务时间及独立同分布,得到了该排队系统队长过程的随机比较以及队长函数关于时间的凹性和凸性。     

优化设计的数学模型探讨

优化设计问题一般比较复杂,设计方案也很多,本文以机械设计为例,探讨了优化设计数学模型必须具备的最基本要求。从中可以得到,优化设计数学模型的建立应当从设计对象的用途出发,以最重要、最具代表性的指标作为目标函数,而且约束条件不能遗漏。     

普通圆柱螺旋弹簧的优化设计数学模型

因为普通圆柱螺旋弹簧在各种机械、仪表、电器中应用广泛,所以人们力求寻找出一种最优的设计方案。现有的研究普遍存在一定的片面性,因而建立的数学模型难以准确地表达设计问题本身,优化设计的数学模型对设计问题的抽象应当确切而简洁。本文以弹簧钢丝直径、弹簧中径、弹簧工作圈数为设计变量,首先把它们处理成连续变量,求得结果后,再让它们取结果附近的离散值。     

螺杆泵挠性轴疲劳寿命可靠性分析

针对螺杆泵挠性轴在使用中频繁发生断裂这一问题, 用概率分析方法有针对性地给出其安全使用概率与寿命之间的关系。在计算挠性轴疲劳裂纹扩展寿命过程中, 考虑几种主要参数的不确定性因素:初始裂纹长度、工况载荷、断裂韧性、裂纹扩展速率等, 针对随机参数的分布特征, 对其进行模拟实际操作工况抽样, 应用MonteCarlo 数值计算方法计算挠性轴寿命, 得出可靠度随时间变化规律曲线。通过对计算结果的分析, 找出挠性轴设计中存在的问题, 并提出相应改进意见。     

三角形截面管裂纹的应力强度因子

将守恒律给出的裂纹非自发扩展，即最垂直于裂纹面扩展的能量释放率，应用于求解三角形截面管裂纹的应力强度因子．给出了三角形截面管裂纹张开能量释放率的G-．积分表征，以及和应力强度因子的关系，进而得到三角形截面管横向裂纹的应力强度因子的封闭解．所给出的方法不仅适用于一般箱形结构件的裂纹问题，也适用其他有限边界多边管状结构的三维裂纹问题．     

拉伸作用下轴疲劳长裂纹扩展寿命分析

考察了拉伸作用下不同类型表面裂纹模型(圆弧裂纹、椭圆裂纹和直裂纹)应力强度因子对轴疲劳长裂纹扩展寿命的影响,认为在计算具有表面裂纹轴类构件的疲劳寿命时,把裂纹处理为受深度比、纵横比2参数控制的椭圆裂纹比处理为仅受深度比控制的圆弧裂纹和直裂纹更加合理。在计算过程中,针对断裂韧度、裂纹扩展速率参数等的不确定性,按照它们各自的随机分布特征,应用Monte Carlo法分别对其进行抽样,采用Paris公式计算了轴寿命。     

烧结矿FeO自动测量系统的研究

试验和生产实践表明,FeO含量对烧结矿冶金性能有重要影响,进而直接影响到烧结生产和高炉冶炼的技术经济指标。 人工取样化学分析FeO含量的方法由于取样时间间隔长、采样点集中、代表性差且取得结果的时间严重滞后(2～3小时),对烧结生产及稳定高炉操作所起的     

马尔柯夫决策模型探讨

讨论了随机性决策问题,在此类问题中,系统的状态概率是不断变化的.马尔可夫过程的基本思想是根据当前状态的概率分布来推断未来状态的分布,并以此做出判断和决策；讨论了遍历马尔柯夫链的瞬态行为,要完成瞬态行为需要求出其基本方程组,为此必须用到z变换分析方法.Z变换可将差分方程转化为对应的普遍方程,一个非负离散的时间函数f(n)...