格空间上算子方程组新的不动点定理

在u0-r完备Archimedean型向量格中利用半序的方法研究了一类带有次线性扰动的算子方程组,在非紧非连续的假设下证明了不动点的存在唯一性,并给出了迭代误差估计式.     

σ-完备向量格中算子方程组解的存在唯一性定理

利用半序的方法在不具有连续性和紧性的条件下,讨论了σ完备向量格中一类非线性算子方程组的解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计.     

四阶椭圆方程非平凡解的多重性

在非共振的情况下讨论了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件的四阶椭圆方程.首先,证明泛函Φ满足(PS)条件.其次,证明泛函Φ满足山路引理的其他条件.最后,利用Morse理论和山路引理获得了方程的3个非平凡解.     

随机算子不动点指数的几个新定理

在Banach空间中利用拓扑度方法给出了新的不动点指数的计算方法,推广了文献[2]的定理,并得到了随机半闭1-集压缩算子的几个随机不动点定理.     

一类双调和方程的非平凡解的存在性

利用山路引理,讨论了非线性项在负无穷远处是渐近线性而在正无穷远处是超线性的一类双调和方程,且获得了该方程的非平凡解.所得结论推广了文献[3]和文献[5]的相应定理.