矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用矢值序列空间为工具证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｃｏ上的每个弱紧算子是紧算子。     

空间Λ(E)的桶性

Termonology used in this paper is the same as in paper[1].Let Λbe a perfect sequence space with μ-topology and E a locally convex space.Thevector-valued sequence space Λ(E)and the topology Γ_πon Λ(E)are defined in[1].Through-out this paper,Let Λ~x have the strong topology β(Λ~x,Λ)and E~* have the strong~* topology     

满足等式AS（c0,X）=N（c0,X）的局部凸空间X的特征

满足等式ＡＳ（ｃ_０，Ｘ）＝Ｎ（ｃ_０，Ｘ）的局部凸空间Ｘ的特征卜庆营，唐平（哈尔滨工业大学数学系，哈尔滨１５０００６）（西安理工大学数学教研室，西安７１００４８）Ｌｅｗｉｓ［１］和ｓｔｅｇａｌｌ［２］于１９７２年同时证明了对每个Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ，等...     

矢值序列空间C0（X）的桶性及其它性质

对于局部凸空间X上的矢值序列空间c_o(X)及X~*上的矢值序列空间ι_1(X~*),赋以自然的局部凸拓扑,则我们得到以下结果: 1.c_o(X)是桶空间当且仅当X是桶空间且X~*是基本ι_1-有界的。 2.ι_1(X~*)上的自然拓扑与Mackey拓扑τ(ι_1(X~*),c_o(X))具有相同的收敛序列。     

Ordered Generalized Sequence Spaces and their Duals

ＯｒｄｅｒｅｄＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＳｅｑｕｅｎｃｅＳｐａｃｅｓａｎｄｔｈｅｉｒＤｕａｌｓＭａｎｊｕｌＧｕｐｔａ；ＫａｌｉｋａＫａｕｓｈａｌ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＩｎｄｉａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋａｎｐｕｒ－...     

cmc(X)为GAK—空间的特征(英文)

Let X be a locally convex space and X~* its dual space.Let N(X) denote a localbase neighborhoods 0∈X which are barrells.For each U∈N(X),letP_U(x)=sup{|f(x)|:f∈U~0}, (?)x∈X,where U~0 is polar of U with respect to the dual pair (X, X~*).Then P_U is a continuousseminorm on X. Pietsch gave the vector-valued sequence space l_1[X] as follows: