关于合成对策Shapley值等解的结构

在文献[1]中,Neumann 和 Morganstern 首先提出了两个对策的合成。[2]指出合成对策的稳定集可以通过其子对策的稳定集表达出来。本文提出多个对策的凸线性合成,并且证明了合成对策的几种解(稳定集、核、Shapley 值和Banzhaf 势指标)也可以由其子对策相应的解表达出来,从而解决了凸合成对策的解结构问题。     

可列人-对策的准核和伪核

迄今为止,可列人对策的研究,主要对象是对策的值.而有限对策中的其它解,如核心、核、准核等,在可列人对策中没有充分地研究.本文引进可列人β-对策的准核和伪核,研究了这两种解的结构,并且证明了准核和伪核的存在性定理.本文拓广了 n 人对策理论中准核和伪核的研究结论.     

等价空间上的可列入对策的值

自J.Von Neumann和O. Morganstern之后,人们提出了多种形式的多人结盟对策。L. Shapley在1953年证明了n人对策的Shapley值存在,他使用的是不同于过去对策论传统研究方法。继[2]之后,人们开始研究无穷多个局中人对策的值,它建立在一些公理的基础上。文献[3]引入了acM空间,并证明了在其上对策值唯一。本文引进两个对策空间SPM和SPM~+,在其上研究对策值极为方便,并且证明了acM、SPM与SPM~+是相互等价的。