基于Lorenz系统的离散分析与FPGA实现

以现场可编程门阵列(field-programmable gate array,FPGA)和IEEE754标准为基础,设计出能产生Lorenz混沌信号的数字电路. 首先,根据Euler法、Runge-Kutta法,分别将系统方程离散化. 然后,利用Verilog HDL语言编写程序,运用Xilinx软件、Modelsim软件将程序综合、编译、检测. 最终,将生成的bit文件烧录到FPGA中,通过示波器观测系统的混沌态与非混沌态. 对比论证不同算法的实现效果,得出二阶Runge-Kutta法是实现经典混沌系统的FPGA仿真的最优离散方法,为后续混沌信号在数字化领域的进一步发展提供参考和依据.     

有源荷控忆阻系统的多稳态分析及电路实现

采用有源荷控忆阻替换蔡氏电路中的非线性电阻,实现一个五维忆阻非线性电路系统. 建立了该系统的无量纲方程,分析了系统的平衡点集与稳定性. 利用分岔图、Lyapunov指数谱和相轨迹图等分析方法,从多角度研究了随系统参数与初始状态变化而产生的多稳态动力学行为. 研究表明,当系统参数、初始状态变化时,都会出现不同拓扑结构的混沌吸引子共存、不同吸引域的多周期极限环共存、不同周期数的极限环与不同拓扑结构的混沌吸引子等共存行为. 最后,设计了五维忆阻混沌系统的模拟电路模型,电路仿真实验与数值仿真结果相一致,观测到不同的多稳态共存运动. 这表明动力学分析的正确性和系统的物理可实现性,为进一步拓展系统加密应用奠定基础.     

异构磁控忆阻混沌电路的同步及其在彩色图像加密中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,设计一种含有指数函数的非线性同步控制器,实现了异构磁控忆阻混沌系统之间的完全同步、比例投影同步和函数投影同步.通过误差曲线、同步时序图及同步相图等证明同步控制器的有效性与可行性.选择合适的密钥,实现异构忆阻系统同步在彩色图像加密中的应用,通过直方图、相关性及密钥敏感性分析验证了加密效果.结果表明,将这种忆阻混沌同步应用到图像加密中具有很高的研究价值与工程意义.