关于高斯二次反比定律的另一种证明方法

高斯利用有限体中的元都是二次的这一性质,推证了Legendre符号的二次反比定律（l/p）=（p/l）（-1）^ε（l）ε（p）.如果乘群F＊p的子集S满足F＊p是S和-S的和,那么S可取为S={1,2,...,p-1/2}的特殊形式.本文利用这一性质把Legendre符号的运算转化成S中元的三角运算,再通过三角引理的具体计算推得高斯二次反比定律,从而给出其另一种证明方法.     

高校就业管理绩效评价的模糊数学模型

为避免单纯以就业率来评价高校就业管理工作绩效,结合高校实际状况提出一种对高校就业管理绩效评价的模糊数学模型.高校就业管理绩效评价是一个多指标,多属性并且具有模糊性的评价过程.首先设立高校就业管理评价指标体系;然后应用模糊数学模型,对各项指标进行量化;最后通过分值量化考核结果,使评价结果更客观,从而更好地反应实际效果.利用该评价模型对高校就业管理绩效进行评价能够更客观,更科学地反映就业指导工作的绩效状况.     

局部域有限阿贝尔扩张的导子与其判别式的应用

在文献[1]的基础上,根据有限阿贝尔扩张的范数群及上限数分歧群的理论,进一步研究阿贝尔扩张k′/k的导子f（χ）与其判别式D（k′/k）之间的关系,从而得到局部域的有限阿贝尔扩张的又一个应用,即有限阿贝尔扩张k′/k的判别式D（k′/k）=∏χf（χ）,其中上式右端是取遍Gal（k′/k）的所有特征标χ的导子之积.     

在f=p3情形下高斯和的计算

在前导子f=p^3情形下对带有狄利克雷特征标的高斯和。利用数论中的一些定义，定理和结论。给出具体计算。得出精确的具体合同式。     

Daugman识别方法决策理论的研究

虹膜识别技术是近几年新兴的一种生物识别技术,它由四个部分组成．本文主要对Daugman识别系统的决策理论进行了研究．从理论上验证了这个识别系统的决策理论的可行性,并且指出了这个识别统的决策理论存在的不足,并提出了切实可行的改进措施．     

关于Hilbert符号的进一步讨论

根据Hilbert定理及p进域的理论,推导出对于给定的Hilbert符号(a,b)有理数存在的充分必要条件,即对于Q*的一个有限元的簇(ai)i∈I和元素的值等于±1的簇(εi,v)i∈I,v∈V,存在有理数x∈Q*,对所有i∈I和v∈V,使(ai,x)v=εi,v成立的充分必要条件是满足以下3个条件:(1)对于几乎所有的εi,v都等于1;(2)对所有i∈I,有∏v∈Vεi,v=1;(3)对所有的v∈V,存在xv∈Qv*,使(ai,xv)v=εi,v成立(对所有的i∈I).     

关于在素体中对范数剩余符号的Takagi-Hasse公式的计算

对于范数剩余符号(v,μ)，若取素元π=λ已经得到了Artin-Hawse公式，而在此利用范数剩余符号的性质及剩余类合同式的性质，证明商群的直积分解中的代表元κα的一个重要合同式，并利用此结论通过计算得到高木公式。由生成函数公式进而得到Takagi-Hasse公式。     

关于以体k的元为系数的n次一般方程式幂根可解的讨论

定义体k上的n次一般方程式，研究以体k的元为系数的n次一般方程式幂根可解问题．利用Galois扩大体的理论推导出次数n≥5时体k的元为系数的n次一般方程式不能幂根可解，但n≤4的一般方程式却能幂根可解，并给出n=3时的计算公式．     

在前导子f=p,p2下关于带有狄利克雷特征标的高斯和的计算

计算带有狄利克雷特征标的高斯和，特别是当特征标的前导子f=p^n是奇质数p的幂的2种情形n=1,2时，给出具体计算，从而得出比史迪克尔勃格（Stickelberger)公式更精确的 合同式及克罗斯－克伯里兹（Gross-Kobltz)公式缩短形式。     

关于Hilbert符号的讨论

在乘群k^＋中，希尔伯特定义了一种两个元素a，b之间的运算（a，b），称为希尔伯特符号，在此我们利用已经推得的（a，b）简单运算公式及性质，采用指数α，β，仅由它们的模2的剩余类决定这一特性，将α，β分成3种情形，根据乘群k^＋的性质、Legendre符号性质及p进方程的理论，对它的计算进行讨论．