离子选择性电极的标准加入法的一种改进解法

本文给出了离子选择性电极的标准加入法的非线性最小二乘法的一种改进解法。提出用计算三阶行列式的方法解Nernst矛盾方程组的三元线性法方程组,从而极大地简化了该法的计算。文中对一价阳离子、Cl~-、K~+、Pb~(2+)和Ca~(2+)等离子测定的实例作了验证性计算。所得结果与文献(1,2)的计算结果完全相符。最大计算误差为1％。该法数值计算稳定,收敛性好,计算精度高,比文献(1—4)中的方法更为实用。     

电位分析中二次标准加入法的计算机逼近

Brand等作者认为,以S=RT/nF为初值时,迭代法得不到未知浓度C_0的收敛解。本文理论分析证明,以不同初值(S=RT/nF或C_0)的迭代法的收敛性和发散性具有一定的客观规律性。进而又成功地计算了氯、钙和铬离子等实例。计算结果与现有资料中的电算结果完全相符。     

离子选择电极电位的标准加入法的直接计算机解

电极电位分析中,多次标准加入法比二次标准加入法能获得更高精度的待测溶液的浓度C。因而该法的进一步研究和改进是有实际意义的。在文献[1,2,3]中,Brand等作者借用常规的非线性最小二乘法拟合其实验数据,获得了良好结果。但是该法比较复杂,使用不大方便。本文利用Nernst方程可以转化为仅有二个未知量(C_o和S)的特点,首先根据最小二乘原理,将Nernst非线性矛盾方程组转化为相容的二元非线性方程组;进而利用所选目标函数具有凸性,又方便地转化为一维优化计算,并且用0.618法获得C_o值。文     

三对角化降阶法及其应用

子空间迭代法是求解大型特征值问题的最有效方法之一,而本文所应用的三对角化降阶法比子空间迭代法更为有效。文中用该法对一个悬臂梁和一个实际工程问题(平面杆系)的特征解进行了有限元数值计算,并与解析解、实验情况等作了比较。结果表明,三对角化降阶法的计算速度比子空间迭代法约快3～5倍,而且前者还可以作快速特征值抽算(FEER),本文也给出了计算结果。     

Monte Carlo方法在硅酸盐玻璃熔化温度计算中的应用

在文献的基础上,根据各种氧化物的化学性质和经验,计算硅酸盐玻璃熔化温度的待定数值常数问题转化为在11维空间里的约束优化计算,用 Monte Carlo 方法获得了这些数值常数。60种玻璃实验数据计算表明,熔化温度的计算值与实验值的偏差在±30℃和±55℃范围内的约各占81.7%和97.7%。与文献相比较,计算偏差平均下降28.7%,它的计算也更为简便。     

电位分析中二次标准加入法的加速迭代解和优化计算

在电极电位分析中,二次标准加入法能最简便最迅速地获得待测溶液的浓度,因而受到人们的重视。目前,该法的计算机解有初值C_0=0的迭代法和线性化方法。但是Brand等作者都认为,以S=RT/nF为初值时,迭代是发散的;线性化方法又需要二个初值C_0和S。因而有不足之处。为此,本文提出了加速迭代法,它以S=RT/nF或C_0为初值     

加速迭代法在离子选择电极的多次标准加入法中的应用

本文探讨了M次标准加入法的解转化为C_m~2个广义二次标准加入法的组合问题和用二次加入法的加速迭代解获得C_m~2对(C_0,S)计算数据。进而用统计方法(t检验准则)处理所得计算数据,最后得到精度更高的待测溶液浓度C_0。本文所用方法的理论和计算比文献[1]、[2]中的非线性最小二乘法简单。     

Monte Carlo方法在硅酸盐玻璃熔化温度计算中的应用

在文献[5]的基础上,本文根据优化原理和统计观点,用 Monte Carlo 方法重新确定计算硅酸盐玻璃参考熔化温度的数值常数。通过对60种玻璃实验数据的计算表明,熔化温度的计算值与实际熔化温度的偏差在±30℃和±55℃(相对偏差为±2%和±3.54%)范围内的约各占81.7%和97.7%。与文献[5]相比较,计算偏差平均下降28.7%。     

电位分析中二次标准加入法的计算机解

在电极电位分析中,二次标准加入法的计算机解能最简便最迅速地获得待测溶液浓度C_o,因而受到人们的重视。在文献[1,2]中,Brand等作者认为,在该法的迭代计算中,以C_o=0为初值的迭代解是收敛的;但是,以S=RT/nF为初值时,迭代发散。本文通过理论分析得出;以不同初值(C_o或S=RT/nF)的迭代法的收敛性和发散性都具有确定的客观规律性,关键是正确的迭代次序;在此基础上,如果每次迭代均主动而正确地加大步长,则实现加