具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.     

两参数积分微分方程的奇异摄动

本文研究含两个小参数的奇摄动积分微分方程的边值问题     

一类敏感边值问题激波位置的变化

本文讨论一类敏感边值问题激波位置的变化。得出了在一定的情况下,当边界条件作微小变化时,激波的位置将作较大的变化,甚至由内层转到边界层。     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性，并给出了解的一致有效渐进估计．