改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

蒙特卡罗法的一种快速计算:在势流问题中的应用

本文针对过去用蒙特卡罗方法做大范围、多节点的势流计算时计算量大、速度较慢,尤其是在游动次数增加以后,这种缺点就表现的非常明显的问题,提出了一种可以进行大范围、多节点计算的快速计算方法,同时提出了一种以角度为转移标准的转移概率,并给出了相应的随机游动模型和相应的算例加以验证。计算结果表明,本文提出的改进方法和原来传统的蒙特卡罗方法相比,在保持相同随机游动次数的情况下,计算时间大大减少。本文提出的方法不仅缩短了蒙特卡罗方法求解的时间,而且拓宽了蒙特卡罗方法的应用。