Gr(o)bner基与联立方程式的解法

固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环s=C[3x1,x2,…,xn]上的理想Ⅰ的Gr(o)bner基.根据S上任意多项式f(x1,x2,…,xn)用Gr(o)bner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解联立方程和求满足特定条件的多项式值等问题,从而得出Gr(o)bner基在求解多元非线性方程组方面的一个行之有效的方法,该方法为解决诸如此类数学建模问题开辟了一个新途径.     

Grbner基与联立方程式的解法

固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环S=C[x1,x2,…,xn]上的理想I的Grbner基。根据S上任意多项式f(x1,x2,…,xn)用Grbner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解联立方程和求满足特定条件的多项式值等问题,从而得出Grbner基在求解多元非线性方程组方面的一个行之有效的方法,该方法为解决诸如此类数学建模问题开辟了一个新途径。