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作为模糊数学理论最基本原理之一,扩展原理具有重要的理论意义与实际应用价值。模糊集的扩展原理主要有两类：极大扩展原理（Zadeh扩展原理）和极小扩展原理,两者在理论和应用中互为补充。因此对n维模糊集极小扩展原理的研究具有重要的意义。根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的极小扩展原理,建立n维模糊集的极小扩展原理。首先,对应不同截集下得到的n维模糊集的三个分解定理和三个表现定理,给出n维模糊集极小扩展原理的三种等价表现形式;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集极小扩展原理的性质,讨论了n维模糊集极小扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集极小扩展原理,并利用复合函数的模糊集极小扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集极小扩展原理的性质。 相似文献
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为了建立n维凸模糊锥的统一理论,给出了(s,t]-n维凸模糊锥的定义,研究了(s,t]-n维凸模糊锥的有关性质,在上述研究的基础上,用模糊点与n维模糊集的邻属关系刻画了(s,t]-n维凸模糊锥,得到了其等价定义。研究结果表明,所得到的各种n维凸模糊锥的定义是非常有意义的,所取得的结果也突破了对原有的凸模糊锥的认识,从而为n维凸模糊分析理论研究打下基础。 相似文献
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