循环分块矩阵方程之解及其应用

讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法.     

变截面叶片受飞射物强烈撞击的塑性动力响应

以涡轮发动机为背景,讨论了高速转动的涡轮叶片受到飞射物强烈撞击后的塑性动力响应问题。根据变截面叶片做高速旋转的特点,建立了新的力学模型,分析了叶片受撞击后的瞬态变形,包括质量比的影响,涡轮旋转所引起的离心力的影响以及输入能量的影响等。     

一类线性方程组解的条件数估计

利用矩阵范数的性质,给出了一类特殊线性方程组条件数估计,这有助于判别方程组解的灵敏度.     

矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一...