关于 E~3中极小曲面的注记

<正> 极小曲面是现代数学研究中非常活跃的领域之一,而三维欧几里德空间E~3中的极小曲面理论不仅为一般极小曲面理论提供了理论的模型,而且也有重要的现实意义,所以为中外许多数学家所重视。我们在这篇注记中用纯粹典型的微分几何的方法来讨论E~3中极小曲面的一个重要公式(即陈省身的公式(2)),使只懂古典的微分几何而不知道近代微分几何的人也可以接受这些公式。我们先介绍一下我们要用到的一些符号与概念,然后证明几个用到的引理,最后证明陈省身的公式(2)。     

关于常系数线性齐次微分方程的基本解组的一个定理的新证明

常系数线性齐次微分方程的基本解组的结果因其重要性而为大家所熟知,但是它的证明是较麻烦的。本文给出这个结果的一个新证明。这个证明对于方程的特征根无论是单根或是重根都是适用的,而且也不必进行变数变换,这个证明是较为简捷的。