多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数，得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元wachspress插值进行了分析，给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式，可以方便地编制计算程序。利用wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式，给出了wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明，Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数,得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元Wachspress插值进行了分析,给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式,可以方便地编制计算程序。利用Wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式,给出了Wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明,Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

半线性椭圆型边值问题的多个非平凡解的存在性

利用伪单调算子方法给出了半线性椭圆型边值问题多个非平凡解存在性的条件,这个条件不要求非线性项的可微性、奇函数性。     

变系数线性脉冲微分方程的初值问题

利用常数变易法讨论了一阶,二阶齐次和非齐次变系数的线性脉冲微分方程的初值问题解的存在性和唯一性,并给出了解的公式。     

四阶两点边值问题的正解

微分方程边值问题的解的存在性是数学中一个古老而重要的问题,这类问题在物理等学科中有着广泛的应用。通过在函数空间中构造一个特殊的锥,利用锥中不动点指数,讨论了一类四阶两点边值问题正解的存在性,关于非线性项的条件有很大的改进。