校长个人素质和学校的特色发展

著名教育家陶行知先生曾经说过：“校长是一所学校的灵魂．要评论一所学校．首先要评论这所学校的校长。”所以校长的个人素质和学校发展是紧密相连的．校长的个人素质关系到一所学校的生命与活力,学校的办学特色是校长个人素质的外显,一所特色学校后面往往有一位个性鲜明的校长。下面我就我校发展的历程,来阐述校长个人素质和学校特色发展中的五个问题。     

一类变系数KP方程的Painleve分析和容许变换

讨论一类来自于表面波传播的变系数ＫＰ方程的完全可积性．证明了此类方程通过容许变换化为常系数ＫＰ方程或Ｋｄｖ方程时系数所应满足的条件,此条件即为此类方程完全可积的充分必要条件．     

变系数偏微分方程的区间样长小波配点法

研究了三次样条插值的小波插值函数,给出了插值函数的误差估计式,提出了用两个一阶导算了矩阵替换二阶导算子的替代算法。对Burgers方程进行了验算。     

一类非凸数学规划问题的最优性和对偶

研究了半预不变凸函数的规划问题,建立了最优性充分条件,必要条件及对偶定理。     

无界域上的一类非线性双曲方程的局部可解性

讨论了一类非线性双典型方程Cauchy问题解的存在惟一性，这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题，其中非线性项M是扩允程序变化量函数。以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的，文中打破了这种限制，在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性，以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理，从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性。     

梯度神经网络的全局H—稳定性与吸引域

提出了在平稳点有限的情况下无约束极小化问题的神经网络求解模型,给出了网络的全局稳定性分析以及各个平稳点的吸引域估计,证明了网络平衡点集合的全局H－收敛性,对网络的可靠运行与有效运行提供了理论基础。     

一类半线性椭圆方程的正整体解及其渐近性态

讨论了一类半线性椭圆方程正整体解的存在性问题 ,研究了其渐近性态 .证明了在不同条件下这类方程存在无穷多个指数增长解 ,并将这些结果用于具体的两个方程中 ,得到这两个方程存在指数增长解的充分条件 .     

基于吸引域的总体极小化问题的神经网络求解

神经网络求解优化问题具有非常强大的实时计算功用,因此近年来受到了密切的关注.这里考察了求解无约束总体极小化问题的神经网络方法,提出了一种新的网络求解模型.从基于吸引域分析方法为出发点证明了所给网络平稳点集合的全局吸引性.分析了网络的电路实现,并估计了各个平稳点的吸引域.这些理论分析与估计是构造所提神经网络模型的依据,同时也是网络可靠运行的基础.此外,数值模拟试验也充分揭示了这个网络模型在实际运行中都能够很好地求解总体极小化问题,是一个十分有效的神经网络系统.这里的结果表明:这里提出的网络模型无论从理论上还是实际运行中都能够可靠且稳定地求解总体极值问题,基于吸引域构造神经网络的方法是一种很有潜力的神经网络求解优化问题的研究方向.     

广义Burgers方程的非经典相似约化

讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化，这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解，从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究领域。