混料区组设计

本文介绍了混料区组设计的概念及其拟合二阶Ｓｃｈｅｆｆｅ模型的对称单纯形区组设计方法。     

最优混料试验轴设计

混料试验设计被广泛地应用在工农业生产和科学研究中。本文讨论了三、四分量二阶可加混料模型的最优轴设计问题,使用对称的轴设计,获得了它们的轴设计类上的D-,A-最优轴设计。     

异方差混料模型的直积设计及其最优性

混料试验设计在工农业生产、科学试验以及日常生活中具有广泛的应用.传统的混料试验设计大都在试验误差同方差性的假设前提下进行,但是相对而言,试验误差异方差性更符合实际.针对这一问题,本文主要研究了在试验误差异方差性的假设条件下,混料乘积模型直积设计的D-、A-以及线性最优性问题.在给定条件下,通过构建混料齐次子模型的D-、A-或线性最优设计,可以证明其乘积模型的直积设计也是相应的最优设计.     

三阶可加混料模型参数估计的D-最优性

对于q分量正规单纯形利益区域,本文讨论了在单纯形中心设计类上,q≤10时三阶可加混料模型参数估计的D-最优性。     

试验设计

试验设计是应用数学中一门新兴的学科,由于它在科学研究及生产实际中应用非常广泛,受到了人们的重视。本文主要介绍试验设计中最优设计和混料设计的概念及方法。     

混料试验设计中置换阵的性质及其应用

为解决由于高维混料试验的设计阵的形式复杂且计算难度大的问题,使用高阶混料格点作为支撑集,提出了置换阵的定义。首先讨论了由置换阵构造出设计阵的方法;进而由此推导出信息矩阵与相关矩阵的显示表达;然后探索了置换阵的行列式、迹和特征值等方面的性质;最后通过实例验证置换阵用于设计分析的有效性,并进一步分析了利用置换阵构造高阶混料格点集和最优设计的必要性和可行性。