势算子理论对线性耦合热弹性动力学的应用

本文的主要目的在于从下面两个方向研究耦合问题极小化方法：（１）建立两个耦合热弹性动力学的最小值原理；（２）为广泛一类耦合物理系统提供构造极小化泛函的具体步骤。基本思想是：（１）通过消元法和卷积理论减少控制方程数目；（２）通过在Ｂａｎａｃｈ空间上的有势算子理论分离耦合变量；（３）导出在Ｌａｐｌａｃｅ变换的象空间上的转换最小值原理；（４）通过引进相容权函数的集合构造原空－时间域的极小化泛函。文中的结果对构造广泛的一类耦合系统极小化泛函具有重要意义。     

一类初一边值问题的变分原理

本文通过卷积理论,先将一类微分方程的初—边值问题的初始条件和微分方程化为与之等价的积分—微分方程,进而证明了关于这类初—边值问题的一个无条件变分原理和一个有条件的变分原理.