关于主成份分析方法中的若干理论问题

针对目前一些介绍主成份分析法应用的文章中暴露出来的问题，对主成份分析方法的实质和特点予以揭示。     

Borel强大数定理的一种新证明

利用Bernoulli分布和均匀分布作光滑运算，构造几乎处处收敛的上鞅，给出了Borel强大数定理一个新的证明。     

随机变量序列与指数分布序列的比较及若干强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法，研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理，即强偏差定理。     

离散随机序列加权和的一个强极限定理

利用网微分法,给出了离散型随机变量序列加权和的一个极限定理。     

关于任意二进信源的一类强偏差定理

设{Xn,n≥0}是在E＝{0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一系常数,Sn(ω）=∑ni=1aiXi(ω）,本文利用区间剖分法构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω）的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理。