二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

带有间断系数椭圆方程的加权间断Galerkin方法

本文应用间断Galerkin(DG)方法求解带有间断系数的二维椭圆方程.针对扩散系数间断的特点,我们构造一种新的加权对称内惩罚方法.证明了相应双线性形式的连续性和强制性,并给出收敛性证明.数值算例表明我们的DG方法对于求解强间断系数问题十分有效.     

BP神经网络拟合方解石晶体色散方程

介绍BP算法神经网络曲线拟合方法,并借助MATLAB工具箱函数将它运用于方解石色散特性研究,通过拟合效果图,误差曲线,误差范数反映BP神经网络的优越性,体现BP算法较高的预测能力和良好的泛化能力,并且可以自动地确定数学模型,精确度高,原理也较简单,尤其对复杂的输入输出系统具有更好的效果。     

杂交混合有限元方法求解二维椭圆界面问题

采用杂交混合有限元( H y b r i dm i x e df i n i t ee l e m e n t ) 方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断, 椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象, 针对二维椭圆界面问题, 在三角网格上采取杂交混合有限元方法, 该方法的特点表现在对于复杂的界面, 三角网格剖分可以很好地拟合界面。当有限元近似空间取k阶多项式时, 方程的解和梯度在L2范数下均会达到最优阶收敛, 即k+1阶。由于线性方程组的矩阵是对称正定的, 因此可以应用共轭梯度方法求解方程组。数值算例结果表明, 杂交混合有限元方法对于求解强界面问题十分有效。     

军用机场场务保障决策支持系统研究

针对场务保障决策支持系统在现代战争条件下对遂行我空军作战、训练任务的重要性,以及传统决策支持系统的不足,提出了基于数据仓库和面向W eb的军用机场场务保障决策支持系统（WWFSS-DSS）的体系结构,重点说明了数据仓库的模型设计,包括主题的确定、维度设计、数据粒度的划分等,阐述了OLAP（联机分析处理）和数据挖掘在系统中的应用,说明了模型库和知识库的作用。     

极坐标下二维非线性薛定谔方程的有限差分方法

对圆形区域上的二维非线性薛定谔方程进行了研究.首先,用极坐标方式表示拉普拉斯算子,将计算区域分别沿r和θ方向进行网格划分,运用中心差分的方法进行空间离散,离散格式用Kronecker积表示,并写成非线性常微分方程组的形式.然后,应用积分因子方法进行时间离散,在实现过程中采用Kroylov子空间的方法求解指数矩阵与向量的...     

求解极坐标系下反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

反应扩散方程在物理、化学和生物等领域有着重要的应用.以往的工作主要在矩形区域上考虑求解,本文研究圆形和环形区域上求解反应扩散方程.首先将反应扩散方程写成极坐标形式,利用二阶有限差分方法在空间r方向和θ方向分别进行离散.将网格上的数值解以矩阵形式表示,并且将微分算子离散成矩阵形式,从而得到紧致形式下的非线性常微分方程组,然后应用隐积分因子方法求解该非线性常微分方程组.紧致隐积分因子方法不仅降低了存储量,而且在每一个时间层只需要求解局部的非线性代数方程组.最后给出数值算例,选取带有精确解的反应扩散方程以及Schnakenberg模型,在圆形和环形区域上求解反应扩散方程组,数值结果显示该方法能够快速且准确地计算.     

LDG方法求解Poisson方程在二维非结构网格上的实现

利用局部间断Galerkin(LDG)有限元方法求解二维区域上Poisson方程。介绍了局部间断有限元方法的构造。详细地讨论了该方法在二维三角形网格上的线性元与二次元的算法实现,包括数值积分、质量矩阵公式以及迭代运算求解方程组。最后,给出数值算例,验证了该方法的收敛精度。     

直接间断有限元方法在计算输油管道土壤温度场中的应用

采用直接间断有限元方法(直接间断Galerkin(DG)方法)计算了埋地输油管道周围的非稳态温度场。该方法在每个单元对热传导方程分部积分得到弱形式,通过构建合适的数值流量得到直接间断Galerkin格式;用显式Euler方法求解空间离散得到常微分方程组。对热油管道径向温度场进行了计算,其结果与其他文献的结果相吻合,说明直接间断有限元方法在计算非稳态温度场中是一个有效的、精确的数值方法。