以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

基于复共线性诊断的正则化方法

主要研究了大地测量中不适定问题的正则化方法。根据对复共线性诊断的结果,对未受到复共线性的危害影响或受到危害影响比较小的部分未知参数附加约束,提出了基于复共线性诊断的正则化方法,并给出了正则化矩阵和正则化参数的选取方法,得到了对不适定问题未知参数的一个新的估计。数值试验表明,新的估计估值准确性较好,有效地削弱和克服了复共线性对参数估计的不良影响,优于普通的岭估计。     

权回归扰动模型的影响分析

针对线性加权回归模型，从统计诊断的角度分析了协方差阵扰动的影响度量和回归系数的估计效率，并给出了2种效率的下界。     

基于递归抗差估计的高精度GPS动态定位方法

GTP短基线动态定位中,单个历元求解时多余观测较少,求解精度不高,可以用后面历元的观测来增加多余观测,这就形成块模型。由于观测存在粗差,本文采用抗差估计递归求解块模型的浮点解,并且基于抗差估计的方差协方差矩阵,用LAMBDA方法搜索整周模糊度,然后固定基线向量,就可得到当前及以前历元较精确的基线向量的估计。最后利用块模型设计阵的结构特点改进算法提高抗差估计的计算效率。大量数值试验表明本文方法是有效的。     

Kalman滤波模型中三种残差的比较

Kalman滤波中不可避免地存在模型误差,模型误差的存在会引起滤波结果失真,严重时还会导致滤波发散。在对Kalman滤波模型进行检验时,有三种常用的残差——观测残差,预测残差和状态预报值残差。以往不同学者选用不同的残差对模型进行检验。当模型含有误差时,分别推导这三种残差变化后的表达式并对它们检验模型误差的能力进行比较,结果表明预测残差在模型检验中反应最灵敏,并且计算量最小。最后给出仿真算例,结果也证实预测残差能够更有效、更快捷地探测模型误差。     

基于双k型岭估计改进的ARCE算法

近十几年来,GPS定位技术在很多领域得到了广泛的应用,尤其是GPS快速定位技术的应用前景更为广阔。文章针对GPS快速定位常用的双差模型,首先介绍了根据双差模型病态性特点提出的双k型岭估计;然后基于双k型岭估计对ARCE整周模糊度搜索方法进行了改进;最后,把双k型岭估计和改进的ARCE整周模糊度搜索方法结合起来进行快速定位。理论分析和数值计算都表明,本文提出的方法有效改进了浮点解精度,提高了ARCE整周模糊度搜索方法的搜索精度同时缩短了搜索时间,比较适合于GPS快速定位双差模型的解算。     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏．为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t—k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计．并且与最小二乘（LS）估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t—k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法．     

卫星导航中GDOP最小值的分析与仿真

目前国内外相关文献在推导GDOP理论最小值时没有考虑接收机的可观测范围,故在现实中是无法达到的。在限制卫星高度截止角大于零的条件下,重新推导了GDOP的理论最小值,并提出相应的求解方法,给出GDOP值达到最小时卫星的空间几何分布情况;最后通过算例验证本文推导得到的GDOP理论最小值的正确性。     

基于复共线性诊断的正则化方法

主要研究了大地测量中不适定问题的正则化方法。根据对复共线性诊断的结果,对未受到复共线性的危害影响或受到危害影响比较小的部分未知参数附加约束,提出了基于复共线性诊断的正则化方法,并给出了正则化矩阵和正则化参数的选取方法,得到了对不适定问题未知参数的一个新的估计。数值试验表明,新的估计估值准确性较好,有效地削弱和克服了复共线性对参数估计的不良影响,优于普通的岭估计。     

半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。