洛必达法则与幂和公式

从级数ni∑i=1出发,利用导数推出了级数nki∑ix=i=1 的一般有限表达式,运用洛必达法则获得了两组幂和公式及其系数的性质和系数公式,运用洛必达法则又得到了若干新的组合恒等式。     

以常微分方程教学为契机，发展大学生数学思维能力

大学数学教学不能只重视数学活动结果（数学知识）的教学，而忽视数学思维活动过程的教学。教师应该以数学知识的教学为契机，发展大学生的数学思维能力。常微分方程的教学可以从变量数学思维、逆向思维、数学猜想、合情推理等几个方面进行，发展大学生数学思维能力。     

数学教学应注重培养学生逆向思维

逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方式.在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二,一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材,通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的;二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例,通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的.     

构造辅助函数解决问题的个案及教学分析

通过对一个案例进行教学分析,提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值.可以在整个微积分教学过程中抓住契机,通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的.使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力,应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高.