二面体群上的Hopf Ore扩张及其代数结构

主要研究了二面体群群代数的Ore扩张问题．利甩二面体群群代数上的1-余循环的不同分类,明确给出了在奇数和偶数两种情形下,二面体群群代数的Hopf Ore扩张的代数关系及其Hopf代数结构．     

一类p叶解析函数的性质

在RUSCHEWEYH S定义了解析函数的Ruscheweyh导数后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或多叶解析函数类．近年来,基于不同的线性算子,某些p叶解析函数类或亚纯函数类的性质和特征被广泛地研究．用Hadamard卷积定义线性算子Ia＋p,并利用算子Ia＋p,定义在单位圆内的解析的p叶函数类S^＊n＋p（η;A,B）,给出了此函数类的包含关系S^＊n＋p＋1（η;A,B）∪→cS^＊n＋p（η;A,B）和微分从属的最佳控制函数q1（z）,并根据参数A,B取不同的特殊值得出了相应的推论．     

二维Helmholtz方程的Robbins问题的预条件迭代方法

采用有限差分法对Robbins边界条件的二维Helmholtz方程进行经典的五点差分离散,得到一个大规模稀疏的块三对角线性方程纽Au=b．对Au=b进行预处理,然后利用广义最小残量方法进行求解,求解需要的运算量是O（n log n）．此外还分析了预条件矩阵的特征值的分布．最后的数值结果表明该算法是一种稳定且有效的快速算法．     

关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解

给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toepltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

一个快速生成抛物线算法

基于Bresenham算法提出一个快速生成抛物线的新算法.该算法利用增量计算避免了乘方开方运算,从而减少了算法的运算量,同时利用拉格朗日中值定理从理论上将抛物线弧分成垂直线段、对角线段和水平线段,使得一次可以生成多个点,从而提高了算法的运行速度和绘制效率.