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以动态分析的方法将西方经济学中一些重要经济系统抽象为自治差分方程,在深化线性自治差分方程稳定性的基础上,以矩阵和相图为研究工具,探索了非线性自治差分方程和方程组在均衡值附近的稳定性,给出了非线性自治差分方程和方程组局部收敛于均衡值的充要条件. 相似文献
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指数时间差分方法是近年来提出求解刚性常微分方程的一种新的数值计算方法.指数时间差分方法是一种积分方法,而不是经典的差分方法.利用指数时间差分方法求解扩散方程,如一维拟线性对流扩散方程和Allen-Cahn扩散方程.扩散方程在空间方向离散后转化成刚性常微分方程.用显式指数时间差分方法和相应阶的显式Runge-Kutta方法求解刚性常微分方程.数值结果表明显式指数时间差分方法具有相同阶的显式Runge-Kutta方法相应的精度,稳定性显著提高,而且能很好地模拟扩散方程的演化行为.指数时间差分方法可用于刚性常微分方程的数值计算. 相似文献
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以动态分析的方法将西方经济学中一些重要经济系统抽象为自治差分方程组,并给出自治差分方程组的均衡值及其存在条件;以坐标变换为研究工具将自治差分方程组的通解表达为关于系数矩阵的特征根与特征向量的标准型,研究了通解随时间收敛于均衡值的充要条件,以及收敛性与系数矩阵之间的关系问题,借以分析动态经济系统的稳定性. 相似文献
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