向量测度与Fredholm型系统的最大值原理

本文给出Fredholm型积分方程描述的控制系统的最大值原理,并应用所得结果于椭圆型微分方程组描述的控制系统。     

关于整函数求实零点的一族含三个参变函数的大范围收敛的迭代法

本文考虑了一族含三个参变函数α(x),β(x),c(x)的迭代程序(5)。证明了当取α(x)>0,0<β(x)≤1,c(x)≤0时,程序(5)在求整函数实零点时具有广义大范围收敛特征。显然所得结果包含了文[1]的结果。     

一类半线性椭圆型分布参数控制系统的最大值原理

本文给出半线性椭圆型分布参数控制系统在一般泛函指标下的最大值原理。     

一族含两个参数的大范围收敛迭代法

本文主要讨论含两个实参数α,β的适宜于求整函数实零点的一族大范围收敛的迭代法(4)。证明了当选参数β>0,-(1/β)≤α≤0时,对任取使f(x)≠0的初始近似x,迭代法(4)恒单调收敛于位于x两侧最靠近x的重数m≥β的两个根x_-~*与x_+~*,而遗漏了重数m<β的根。特别地,当取1<β≤2时,迭代序列趋于无穷,则表明方程在位于x趋于无穷那侧没有重根。本文还讨论了程序(4)的敛速阶数。给出了(4)的若干有兴趣的常见的特例和有说服力的数值例子。