容有某种共形运动的空间

本文研究使利契张刃不变的共形运动,称这种共形运动为拟相似运动,决定容有拟相似运动的空间的特征和线素的规范形式,给出容有 r 参数拟相似运动群的条件。证明具有最大拟相似运动群的阶数为(n+1)(n+2)/2,并且这类空间是欧氏空间。再注意到常曲率空间,共形平坦空间都不容有拟相似运动。本文最后研究容有拟相似运动的 Einstein 空间,决定这种空间的特征。     

Geometric Modelling by Recursively Cutting Vertices

In this paper,a new method for curve and surface modelling is introduced which generates curves and surfaces by recursively cutting and grinding polygons and polyhedra.It is a generalization of the existing corner-cutting methods.A lot of properties,such as geometric continuity,representation,shape-preserving,and the algorithm are studied which show that such curves and surfaces are suitable for geometric designs in CAD,computer graphics and their application fields.     

G1管状曲面的整体造型方法

弯管、三通管是管状曲面中最具代表性的曲面,它又分为同口径和异口径的２种形式。对这两类曲面的造型,特别是对不同口径的三通管的造型至今还没有十分可行的方法。本文提出了以低次代数曲面作为过渡曲面的三通管造型方法,无论从曲面的数学表示还是从曲面造型的实际效果看,都取得了满意的结果。     

多边形裁剪的蜿蜒边界和分块输出问题

多边形的裁剪是计算机图形学的基本问题。在经现有算法裁剪后输出的多边形上有时存在两个问题:(1)有多余边界;(2)边自身相交.图1的9边形P_1,P_2,…,P_9,P_1经裁剪后输出的多边形是图2的V_1,V_2,…,V_(13),V_1,其中V_9V_(10)是多余边界,V_9,V_(10)与V_(13)V_1自身相交。自然,希望裁剪后的输出多边形去掉多余边界,并分解成一个个简单多边形的形式。这就是图象显示和应用中要解决的消去多余边界和分块输出的问题。     

纤维缠绕中的十字型管曲面的几何造型方法

管形曲面是在不同柱面间进行光滑过渡而生成的各种复合曲面。十字型管是管道工业中重要的连接元件。纤维缠绕要求十字型管曲面形状尽可能简单以便易于制作,文章提出了以低次曲面作为过渡曲面的十字型通管的造型方法,该方法采用简单明了的数学表示来生成过渡曲面,而且可以直观地控制过渡曲面的形状。     

关于某些利契循环空间的几个注记

利契循环空间是 V_2的平坦展开的充要条件是 rank‖R_(ij)‖=rank‖R_(hijk)‖。除去这种平凡的情况,就有 q=rank‖R_(hijk)‖≥2,本文研究具有最小秩数 q=2的 R_n,而记这种 R_n为 R_n~*,证明 R_n~* 其有由 R_(ij)产生的平行向量场的充要条件是对应的循环向量 x_k 是梯度,进而给出 R_n~* 成为 K_n~* 的充要条件和其线素的规范形式。     

A new definition and calculation for the average normal to a polygon

This paper presents a new definition of the average normal to a polygon by introducing a cone bounded by the polygon, computing its normals and averaging the result. The equivalence of this new definition and that of Newell's is given, and a simple calculation based on this new definition is obtained and 3 N additions and N subtractions are saved, where N is the number of the vertices of the polygon.     

立体几何造型系统图形数据库

一个实用的、完整的几何造型系统必须有一个精心设计的图形数据库作为图形信息的存 贮和管理中心.本文以几何体的边界表示法为基础,提出了一个几何造型系统的图形数据库 设计方法,并介绍了该方法在UNIFY关系数据库管理系统上的实现及C语言接口设计.     

计算机图形的新趋势

本文通过分析影响计算机图形进展的几个重要领域,如硬件、图形输入输出设备、程序语言、系统研制以及计算机图形的技术和算法的进展,来观察计算机图形发展的趋势。注重于未来扩充新的应用领域,以及从事于图形工作的人们始终要面对的一些问题。     

图形裁剪的数学概念与方法

裁剪问题是计算机图形学的一个基本问题。裁剪速度又是其中最核心的问题。在许多处理裁剪问题的方法中,Ivan Sutherland 1968年提出的编码方法及其算法被公认为是最好的裁剪方法,因而在国际上得到了广泛的应用。目前一条线段的裁剪约需5毫秒,十几条线段的裁剪眼睛就能感觉出来,在复杂图形动态显示中甚至会产生扭曲变形。本文给出裁剪问题的数学定义和解的数学形式;把高维(包括二、三和四维)归结为一维的线裁剪;把多边形的裁剪变成解一元不等式组;从而发展了一套简单、快速而直接的裁剪算法。这种算法比线裁剪的编码方法和多边形逐次裁剪法的速度约快一倍,程序条数约少一半,逻辑简单而且适于一般计算机语言。