零化子与算子

本文主要讨论了零人子在不变子空间，算子的约化，纯点谱等方面的一些性质。     

酶促反应底物的最优控制

研究了一个由非线性偏微分方程所决定的有关酶促反应的最优控制问题，考虑一个含酶的薄膜M，它可以分成两部分Ⅰ和Ⅱ，薄膜是由惰性蛋白质组成，且包含了酶E。在Ⅰ和Ⅱ中有包含底物的溶液S(与酶E相关)以及抑制剂L，它们分别散布在M中，其系统状态函数为控制参数的可微函数。     

非线性规划问题函数凸性的判定

对非线性规划问题中函数凸性的判定问题进行了研究,在已有结果的基础上对函数的判定范围进行了延拓,通过对函数凸性充要性的讨论,得到了一些有关单调函数、可微函数、复合函数凸性判定的新方法.     

Banach 不动点定理的一个应用

Ｂａｎａｃｈ不动点定理的应用很多，主要的应用有线性方程（Ｊａｃｏｂｉ迭代法，Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法），微分方程（Ｐｉｃａｒｄ存在唯一性定理），以及积分方程（Ｆｒｅｄｌｈｏｌｍ积分方程与Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程）。本文试用该定理给二元隐函数存在唯一性定理以一个新的证明。