交S-超连续偏序集

利用偏序集上的Scott S-集,引入了交S-超连续偏序集概念,探讨了交S-超连续偏序集的性质、刻画及与S-超连续偏序集、拟S-超连续偏序集等之间的关系。主要结果有：（1）交S-超连续的格一定是分配格;（2）有界完备偏序集（简记为bc-poset）[L]是交S-超连续的当且仅当对任意[x∈L]及子集[A],当[∨A]存在时有[x∧∨A=∨x∧a:a∈A];（3）有界完备偏序集S-超连续的当且仅当它是交S-超连续且拟S-超连续的;（4）获得了反例说明分配的完备格可以不是交S-超连续格,连续格也可以不是交S-超连续格。     

大学数学教育应注重培养学生的数学素养

从高等数学的作用、趣味、美感等方面阐述了提高大学生数学素养的重要性,提出从多方面增强大学生学习高等数学的兴趣、以良好的数学素养促进其他学科的学习、在数学教学中引入创新的机制和教学方法等提高学生数学素养的改革设想。     

S-超连续偏序集的性质及等价刻画

研究偏序集上的S-超连续性以及与其他广义连续性间的若干关系。利用提升和主理想S-超连续等概念给出了S-超连续性的几个等价刻画。证明了一个交半格是S-超连续的当且仅当它是主理想S-超连续的。构造了反例说明偏序集的S-超连续性与主理想S-超连续性互不蕴涵。