一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析工

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm—Liouville问题．将上述问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的基本解的渐近分析,同时推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式．     

次序统计量概率密度函数的新的推导方法

提出一种利用二项分布和微积分中的分部积分法来推导次序统计量概率密度函数的新方法,该方法不仅可以使学生在学习次序统计量的过程中对二项分布有更进一步地了解,而且也体现了数学思维的逻辑性、转换性、承接性和多样性.     

D-度量空间上一族拟收缩自映射的唯一公共不动点

利用D-度量空间上满足某种拟收缩条件的满自映射族{fn}n∈N,构造了具有唯一极限的序列,证明了如果{fn}n∈N满足其他一些条件,则上述唯一极限为{fn}n∈N的唯一公共不动点,并且在D-度量空间上给出了更为一般的一族拟收缩自映射的唯一公共不动点定理.     

2-度量空间上具有隐式收缩条件的2个映射的唯一公共不动点

通过引进1类新的函数类并建立1个隐式收缩条件,证明了满足某种条件的2个映射存在唯一公共不动点的定理,同时给出了若干推论.所得结果推广和改进了文献[3-9]的一些结果.     

Weibull分布的中位数

通过特定的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，对文献「１」中中位数的位置问题进行了补充叙述。     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析Ⅰ

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题.将上述问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的基本解的渐近分析,同时推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式.     

热平衡积分法的细化

对区间[0,s]进行均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,然后运用热平衡积分法,进而对热平衡积分法进行了细化.通过讨论得知：当β值大于5.5时,细化的热平衡积分法才能很好地提高所求解的精度.     

一类两个边界带谱参数的正则Sturm-Liouville算子的基本解的渐近分析

研究了一类具有转换条件且两个边界条件中带谱参数的正则Sturm-Liouville问题.应用常数变易法导出Sturm-Liouville初值问题的一对线性无关的基本解的表达式,然后将该问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性自伴算子A的基本解的渐近分析,并推导出该正则的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式和整函数的渐近式.