圆板非线性的变参数迭代解

一、引言在不少物理学问题中,非线性微分方程的最高阶导数项常带一个小参数,且往往找不到其准确解。对这样的问题进行一般常规的渐近展开或摄动时,摄动方程的阶数将会降低,从而就不能使常规的渐近展开满足全部边界条件。为了克服这一不足,学者们提出匹配展开法和合成展开法(钱伟长法)来求解此类问题。但这种方法都非常繁沉。本文提出变参数法,求解了圆板的非线性问题。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

一种高速磁浮列车新型绝对里程读码传感器的测试方法

绝对里程定位是磁浮轨道动态检测的关键环节,读码器随列车在高速运行时进行读码,因此必须明确该新型读码装置的动态特性.根据读码器的工作机制,设计等效模拟实验:用模拟涡流场代替定位标志板的涡流效应,设计了基于调制/解调原理的检测线圈动态响应测试方案;用挡板模拟同步触发,设计了激光开关组高速响应测试方案.试验表明:激光开关组同...     

环形板的非线性自由振动

本文首先用最小作用量原理推导出环形板的变分方程,选取环形板内缘最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,一次近似求得了环形板线性振动时的固有频率,二次近似求得了环形板的非线性固有频率。其结果可供工程技术上设计参考。