关于半正规子群的几个定理

利用[1]中给出的半正规子群的概念，给出了幂零群、x群、y群的几个充分条件，从而使著名的Ito引理得到推广。     

基于MISTY结构的可调分组密码的设计与分析

对如何不借助于现有的分组密码来直接设计可调分组密码进行了研究.通过在MISTY结构的不同位置添加一个标号,分析了在4轮和5轮MISTY结构上设计可调分组密码的可行性.对4轮结构提出了攻击的方法;对5轮结构提供了安全性理论证明.结果表明,在选择明文攻击下,5轮MISTY结构才能提供安全的可调分组密码.     

超可解群的若干充分条件

利用Ｗａｎｇ Ｙａｎｍｉｎｇ在１９９６年发表的有关超可解群［１］中给出的Ｃ－正规子群的概念，给出了超可解群的充分条件的４个定理。     

现代密码学课程教学方法与探索

本文针对本科现代密码学课程的特点,讨论了本课程的教学方法问题:首先分析了密码学课程设置和教学中存在的问题;其次从知识体系、知识的拓展、学研结合、实践环节、考核方式等几个方面对教学方法进行了探讨。     

优化MISTY型结构的伪随机性

该文对4轮MISTY和3轮双重MISTY两种结构进行了优化。在保持其安全性不变的情况下,把4轮MISTY结构中第1轮的伪随机置换,用一个XOR-泛置换代替,第2,第3轮采用相同的伪随机置换,3轮结构中第1轮的伪随机置换用XOR-泛置换代替,其它轮相同。伪随机置换的数量分别由原来的4个变为2个,3个变为1个,从而缩短了运行时间,节省了密钥量,大大降低了结构的实现成本。     

一个优化的分组密码的工作模式

作为基本工作模式OFB具有流密码的特点,它允许明文的分组单位长度小于分组密码的长度,从而可适应用户数据格式的需要。但当分组单位长度远远小于分组密码的长度时,此模式使用分组密码的效率不高。因为不管加密多短的明文块,每加密一块都要使用一次分组密码。为了提高其效率,引进了计数器和缓冲器,使分组密码的输出得到全部使用。同时为了增强安全性,改进了OFB模式的反馈输入方式,使得在P. Rogaway等人给出的强安全性定义(priv)下是可证明安全的,并用M.Bellare和V.Shoup的玩游戏的方法给出了一个自然、通俗易懂的证明。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.     

一个伪装的电码本模式及其安全性分析

为提高分组密码工作模式的性能,提出了1个基于电码本(ECB)模式的新方案. 此方案利用Gray码对消息块进行伪装,使得数据模式得到有效的隐藏. 同时,利用归约的思想对其安全性进行了分析. 结果表明,在所用分组密码是伪随机置换的条件下,此方案在选择明文攻击下是左右不可区分安全的.     

有限超可解群的若干充要条件

利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0＜H1＜…＜Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi 1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群.     

改进的CBC 模式及其安全性分析

针对CBC模式在分块适应性攻击模型下不安全这一问题,提出了一个新的分组密码工作模式。新方案引进了Gray码,改变了原有模式的输入方式,打乱了前后输出输入的内在联系。同时,利用规约的思想对其安全性进行了分析。结果表明,在所用分组密码是伪随机置换的条件下,方案在分块适应性攻击模型下是可证明安全的。