压缩变换半群的一些组合性质

设Tn是有限集Xn={1,2,…,n}上的变换半群。任取α∈Tn,若对任意的x、y∈Xn,有｜xα-yα｜≤｜x-y｜,则称α是Tn的压缩元。令CTn={α｜α是Tn的压缩元},容易验证CTn是Tn的子半群,称该半群为压缩变换半群。主要研究了CTn的组合性质,证明了｜CTn｜=n·3n-1-2∑n-1j=1LN1j.3n-1-j;LN1n=3LN1n-1-LNn-1（1,1）,n≥3;LN（1,1）n=2LN（1,1）n-1＋LN（1,321）n,n≥5。