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1.
本文讨论了非线性Schr(o)dinger方程的插值系数时空有限元法.利用有限元方法与有限差分方法相结合的技巧,证明了插值系数有限元弱解的存在唯一性,并给出了时间最大模,空间L<'2>模,即L<'∞>(L<'2>)模的误差估计. 相似文献
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基于单元上的正交展开和连续最优化,研究了一维抛物微分方程初边值问题的n阶半离散有限元单元块导数重构方法,证明了在单元块上重构空间导数具有n-1个强超收敛点。 相似文献
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针对一类抛物微分方程边界初值问题,通过变量变换化为时间函数系数的定边界问题,半离菜后成常微分方程组,在施行Hermit近似积分公式后获得了一个精度是O(△t^4) O(△x^4)的稳定的有限元单步格式。表1,参6。 相似文献
6.
基于拟一致矩形剖分,研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性.首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数,然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n 1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性,最后给出了一个二阶矩形有限元的数值例子,计算结果表明理论分析正确。 相似文献
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针对一类一维扩散方程初边值问题,在x方向二次有限元半离散后用Hermite插值积分全离散,获得了一种最优阶误差估计为O(Δt4+Δx4)的有限元单步格式,并证明了该格式的稳定性和收敛性,数例表明与其它常用的4阶格式相比,当时间步长相对较大时,该格式仍具有较好的精度。 相似文献
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熊之光 《湘潭矿业学院学报》2001,16(1):82-85
针对一类一维弹性波反演问题,导出了一种稳定的定层逐点反演方法,推证了该方法的参数解具有整体二阶精度,数值试验表明,该方法是有效而可行的。图1,表1,参7。 相似文献
9.
通过单元正交展开的余项中添加若干待定的低次项,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此导出了一类非线性两点边值问题的强超收敛性。最后给出了一个数例验证了这一结论。 相似文献
10.
针对一类非线性Volterra—Fredholm型积分方程,研究了Rits-Galerkin法求解近似解析解,并利用泰勒展开导出了近似解在Hilbert空间中可达到o(((n+1)!)^-1)的收敛性。 相似文献