含两种群的非线性森林病虫害模型的定性分析

基于经典的传染病模型,将两种群松墨天牛与松树联系在一起建立一类新的森林病虫害系统模型.给出系统的临界阈值的表达式.运用Routh-Hurwitz判据研究了两种群系统模型的动力学性质.证明了当临界阈值小于1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,进一步利用巴尔巴欣公式构造Lyapunov函数,运用Lyapunov稳定性理论证明了该平衡点的全局渐近稳定性,说明松材线虫病会最终消失;当临界阈值大于1时,病虫害平衡点是局部渐近稳定的.选取适当的Dulac函数,利用Bendixson-Dulac判别法证明了极限环的不存在性,说明局部渐近稳定的病虫害平衡点也全局渐近稳定.     

一类两相同部件并联可修系统的稳定性

可修系统是可靠性理论研究的主要内容，可修系统包含串联和并联系统，并联系统是指系统中的多个部件有一个完好系统就能正常工作的一类系统．本文讨论一类两相同部件并联可修系统的数学模型，应用强连续算子半群证明了系统的非负解的存在唯一性，讨论了系统的稳定性．     

桥梁施工安全控制问题探讨

随着高速公路的迅猛发展，安全问题在施工中时刻不能松懈：本文首先介绍了当前高速公路桥梁施工现场安全控制存在的问题，如施工现场安全管理不力、施工人员安全意识不到位等，然后针对这些问题，从人员和物两个方面提出了相对应的控制措施。     

非线性森林发展系统的半离散模型及解的存在唯一性

讨论了非线性森林发展系统的一类半离散模型。首先，用半离散逼近法建立了森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型；其次，讨论了半离散系统解的存在性和唯一性，用不动点定理证明了解的存在性，得到了存在唯一古典解的充分条件。     

两相同部件并联可修系统正解的存在性

可修系统是可靠性理论研究的主要内容,可修系统包含串联和并联系统,并联系统是指系统中的多个部件有一个完好系统就能正常工作的一类系统.讨论一类两相同部件并联可修系统的数学模型,首先,估计了主算子的预解式;其次,证明了系统的主算子的稠定性;最后,利用强连续算子半群理论证明了并联可修系统的非负解的存在唯一性,并说明了系统的算子生成一个正的强连续算子半群.