具强阻尼屈曲梁方程解的存在性

本文同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程；在给定具有Sliding-clamped端的条件下，利用Faedo-Galerkin法，证明了该方程解的存在性。     

一类非线性粘弹性杆的初边值问题

本文在前人研究的基础上,考虑在材料具有粘性效应的情况下,建立了一类非线性粘弹性细杆方程,并运用Galerkin方法证明了在非线性项和初值比较光滑的条件下问题强解的存在和唯一性.     

具有结构阻尼和外阻尼的非线性梁方程的强全局吸引子

对具有结构阻尼和外阻尼的更一般的非线性粘弹性梁方程,在夹钳边界条件和初始条件下,利用Galerkin方法,并结合先验估计,证明了系统的整体强解的存在唯一性;通过先验估计,并结合一些不等式,证明了系统的有界吸收集的存在性;利用已知的验证紧性的方法,证明了系统所确定的半群的紧致性,从而证明了非线性粘弹性梁方程系统的强的整体吸引子的存在性.     

一类非线性粘弹性杆的初边值问题

本文在前人研究的基础上，考虑在材料具有粘性效应的情况下，建立了一类非线性粘弹性细杆方程，并运用Galerkin方法证明了在非线性项和初值比较光滑的条件下问题强解的存在和唯一性。     

具强阻尼屈曲梁方程解的存在性

本文同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程;在给定具有Sliding-clamped端的条件下,利用Faedo-Galerkin法,证明了该方程解的存在性.     

非线性边界条件下粘弹性梁方程的整体解

对某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法进行了总结与评述.考虑材料的粘性效应,建立了一类轴向载荷作用下的更一般的粘弹性梁方程,并利用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在性,解对初值的连续依赖性,整体解的唯一性.     

Cahn-Hilliard方程的时间双层网格有限元方法

针对用非线性数值格式求解Cahn-Hilliard方程时由非线性迭代引起的耗时问题,本文提出了一种时间双层网格(TT-M)有限元(FE)方法.该方法分为两步:第一步,在粗的时间步长上求解非线性Cahn-Hilliard系统,其中空间离散采用有限元方法,时间离散采用Crank-Nicolson格式;第二步,在细的时间步长...