高维小波密度估计器的收敛性

为了研究高维Lebesgue可测空间Lp(Rd)中估计器的收敛性,利用小波方法,给出估计器在Lp 范数意义下的相合性.研究发现：若小波尺度函数φ紧支且满足条件S,则任给fELp(Rd),1≤p<∞,有limn→∞E f-f^n p =0.     

一类带加法噪声密度卷积的小波估计

利用小波方法研究一类带加法噪声密度函数卷积问题,构造密度函数卷积的小波估计器,并给出其在Besov球B_(r,q)~s(L,M)的L~p平均收敛阶.当r≥p=2时,本研究的主要定理可以退回至Chesneau和Navarro(2014)的结论.     

具有乘法噪声密度导函数的小波点态估计

利用小波方法研究一类带乘法噪声密度导函数的点态估计问题,构造了密度导函数的小波估计器,并给出其在Hlder空间中的点态收敛阶的上界,结果表明小波估计器的收敛阶上界对任意x是一致的.     

一类乘法删失模型小波估计器的相合性

在实际应用中,假定密度函数的光滑性并不合理,原因在于密度函数的光滑性往往是未知的.针对乘法删失混合模型的密度估计问题,在不假定密度函数光滑性的前提下研究线性小波估计器平均相合性.这一结果可以看作是对Chaubey、Chesneau与Doosti(2015)工作的补充.     

一类密度函数的线性小波估计

为了给出估计器在L_p风险意义下的收敛阶, 利用小波方法针对一类含噪声的密度函数, 构造了线性小波估计器.特别地, 当r≥p时, 线性小波估计器构造简单且收敛阶优于非线性估计器.另外, 当偏差函数g(x) ≡1时, 所研究模型对应于不含噪声的情形, 得到的收敛阶为最佳收敛阶, 从而推广了已有结果.     

带零点噪声密度函数的小波估计

利用小波方法研究含零点噪声的密度去卷积问题,构造了密度函数的小波估计器,并给出其在Besov空间中的上界估计。结果表明：本文的估计器是自适应的,且推广了文献[4,6]的结论。     

第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.     

对流扩散方程的Haar小波数值解

本文针对一维对流扩散方程构造了有效的Haar小波方法.数值实验验证了该方法的有效性.